12．曲線y=x3+1在點（-1，0）處的切線方程為3x-y+3=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，進一步求出f′（-1），則切線斜率可求，由點斜式寫出切線方程．

解答 解：由y=x3+1，得y′=3x2，
所以f′（-1）=3×（-1）2=3，
所以，曲線y=x3+1在點（-1，0）處的切線方程為y-0=3（x+1），即3x-y+3=0．
故答案為：3x-y+3=0．

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線上在某點的切線方程的斜率，求解該題時需要區(qū)分的是，求曲線在某點處的切線方程還是求過某點的切線方程，在某點處說明該點是切點，過某點說明該點不一定是切點，此題是中檔題．

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