【題目】某同學(xué)計(jì)劃用他姓名的首字母，身份證的后4位數(shù)字（4位數(shù)字都不同）以及3個(gè)符號(hào)設(shè)置一個(gè)六位的密碼．若必選，且符號(hào)不能超過兩個(gè)，數(shù)字不能放在首位和末位，字母和數(shù)字的相對(duì)順序不變，則他可設(shè)置的密碼的種數(shù)為（ ）

A.864B.1009C.1225D.1441

【答案】D

【解析】

先按照符號(hào)的個(gè)數(shù)分類，利用分步乘法計(jì)數(shù)原理分別計(jì)算每類的情況種數(shù)，再利用分類加法計(jì)數(shù)原理求解即可.

①當(dāng)符號(hào)的個(gè)數(shù)為0時(shí)，六位密碼由字母及身份證的后4位數(shù)字組成，此時(shí)只有1種情況；

②當(dāng)符號(hào)的個(gè)數(shù)為1時(shí)，六位密碼由母，3個(gè)數(shù)字及1個(gè)符號(hào)組成.

若末位是符號(hào)，則首位是字母，可能的種數(shù)為；

若末位是字母，則可能的種數(shù)為；

③當(dāng)符號(hào)的個(gè)數(shù)為2時(shí)，六位密碼由字母，2個(gè)數(shù)字及2個(gè)符號(hào)組成.

若首位和末位均為符號(hào)，則可能的種數(shù)為；

若首位和末位均為字母，則可能的種數(shù)為；

若首位和末位一個(gè)是字母、一個(gè)是符號(hào)，則可能的種數(shù)為.

故他可設(shè)置的密碼的種數(shù)為.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，直線過橢圓的左焦點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),的平分線在軸上,.試判斷直線是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.

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【題目】從某地區(qū)小學(xué)的期末考試中抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，由抽查結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖，分?jǐn)?shù)落在區(qū)間，，內(nèi)的頻率之比為．

（1）求這些學(xué)生的分?jǐn)?shù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率；

（2）若將頻率視為概率，從該地區(qū)小學(xué)的這些學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記這3人中成績位于區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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【題目】若數(shù)列滿足n≥2時(shí)，，則稱數(shù)列(n)為的“L數(shù)列”．

（1）若，且的“L數(shù)列”為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，且的“L數(shù)列”為遞增數(shù)列，求k的取值范圍；

（3）若，其中p＞1，記的“L數(shù)列”的前n項(xiàng)和為，試判斷是否存在等差數(shù)列，對(duì)任意n，都有成立，并證明你的結(jié)論．

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【題目】已知拋物線：，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2.直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，過，分別作拋物線的切線與，與交于點(diǎn).

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，求面積的最小值.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小.

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【題目】在我國瓷器的歷史上六棱形的瓷器非常常見，因?yàn)榱耸侵袊说募麛?shù)字，所以好多器都做成六棱形和八棱形，數(shù)學(xué)李老師有一個(gè)正六棱柱形狀的筆筒，底面邊長為6cm，高為18cm（底部及筒壁厚度忽略不計(jì)），一長度為cm的圓鐵棒l（粗細(xì)忽略不計(jì)）斜放在筆筒內(nèi)部，l的一端置于正六柱某一側(cè)棱的展端，另一端置于和該側(cè)棱正對(duì)的側(cè)棱上.一位小朋友玩耍時(shí)，向筆筒內(nèi)注水，恰好將圓鐵棒淹沒，又將一個(gè)圓球放在筆筒口，球面又恰好接觸水面，則球的表面積為_____cm2.

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【題目】在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，，，，，且平面平面ABCD.

（1）求證：；

（2）在線段PA上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC-D的大小為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】請(qǐng)從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并作答．

①AB⊥BC，②FC與平面ABCD所成的角為，③∠ABC．

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝2，，PD的中點(diǎn)為F．

（1）在線段AB上是否存在一點(diǎn)G，使得AF平面PCG？若存在，指出G在AB上的位置并給以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）若_______，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．

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