3．如圖，函數(shù)f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）ln3-ln（x+2）≥0的解集為[-1，1]．

分析 化簡(jiǎn)不等式得f（x）≥log3（x+2），作出y=log3（x+2）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象得出不等式的解集．

解答 解：∵f（x）ln3-ln（x+2）≥0，∴f（x）≥$\frac{ln（x+2）}{ln3}$=log3（x+2）．
作出y=log3（x+2）的函數(shù)圖象如圖所示：設(shè)y=log3（x+2）與線段BC交于D，
聯(lián)立方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+2}\\{y=lo{g}_{3}（x+2）}\end{array}\right.$解得D（1，1）．
∴f（x）≥log3（x+2）的解為[-1，1]．
故答案為[-1，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式與函數(shù)的圖象的關(guān)系，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），且雙曲線與圓（x-2）2+y2=1相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．3D．4

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14．記＜a，b＞=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，設(shè)an=＜2n+1，3n-9＞，則數(shù)列[an}的前30項(xiàng)和為（　　）
A．960B．1125C．1170D．1250

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11．已知集合A={x|x2-8x+15=0}，B={x|x2-ax-b=0}，若∅?B?A，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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18．已知集合I={a，b，c，d，e，f，g，h}，（∁IA）∪（∁IB）={a，b，c，e，f，h}，（∁IA）∩（CIB）={a，e}，（∁IA）∩B={c，f}，求集合A．

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8．8sin210°+$\frac{1}{sin10°}$的值為6．

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1．已知A={x|-3＜x＜5}，B={x＜a}，若滿足A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[5，+∞）．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x+1}$（x＞0）．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，若tf（2x）≥2x-2恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=log2f（x），試討論函數(shù)F（x）=|g（x）|2-（3m+1）|g（x）|+3m（m∈R）的零點(diǎn)情況．

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19．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F，線段PQ為拋物線C的一條弦．
（1）若弦PQ過(guò)焦點(diǎn)F，求證：$\frac{1}{FP}+\frac{1}{FQ}$為定值；
（2）求證：x軸的正半軸上存在定點(diǎn)M，對(duì)過(guò)點(diǎn)M的任意弦PQ，都有$\frac{1}{{M{P^2}}}+\frac{1}{{M{Q^2}}}$為定值；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)M及弦PQ，設(shè)$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MQ}$，點(diǎn)N在x軸的負(fù)半軸上，且滿足$\overrightarrow{NM}⊥（{\overrightarrow{NP}-λ\overrightarrow{NQ}}）$，求N點(diǎn)坐標(biāo)．

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