7．旅游體驗(yàn)師小李受某旅游網(wǎng)站邀約，決定對(duì)甲、乙、丙、丁這四個(gè)景區(qū)進(jìn)行體驗(yàn)式旅游，若甲景區(qū)不能最先旅游，乙景區(qū)和丁景區(qū)不能最后旅游，則小李旅游的方法數(shù)為（　　）
A．24B．18C．16D．10

分析 由題意，可以分兩類，根據(jù)計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：若甲景區(qū)最后旅游，則乙、丙、丁三個(gè)景區(qū)任意排，故有A33=6種，
若甲景區(qū)不最后旅游，則丙景區(qū)最后旅游，故有A21A22=4種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有6=4=10種，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=tann•tan（n-1），證明對(duì)于任意n∈N+存在常數(shù)A、B使得Sn=Atann+Bn．

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18．已知z=2+i，（i是虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)是$\overline z$，則復(fù)數(shù)$\frac{\overline z}{i}$=（　　）
A．-1-2iB．1-2iC．-1+2iD．1+2i

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15．已知二次函數(shù)f（x），若f（x）＜0時(shí)的解集為{x|-1＜x＜4}，且f（6）=28．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)$g（x）=\frac{f（x-m）}{x}（m＞1）$在區(qū)間$[8\sqrt{3}，16]$上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求函數(shù)g（x）在該區(qū)間上的最大值的取值范圍．

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2．已知F1，F(xiàn)2是離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓C與拋物線y2=4x在第一象限的交點(diǎn)為P，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，|PF|=$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)F1的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{{F}_{2}M}$$•\overrightarrow{{F}_{2}N}$的取值范圍．

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12．已知tanα=2，則tan（α-$\frac{π}{6}$）=（　�。�
A．8-5$\sqrt{3}$B．6-5$\sqrt{3}$C．5$\sqrt{3}$-8D．5$\sqrt{3}$-6

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19．若α是第二象限角，且sinα=$\frac{3}{5}$，則cosα=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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16．設(shè)k≠0，若函數(shù)y1=（x-k）2+2k和y2=-（x+k）2-2k的圖象與y軸依次交于A，B兩點(diǎn)，函數(shù)y1，y2的圖象的頂點(diǎn)分別為C，D．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中，分別畫出函數(shù)y1，y2的草圖，并根據(jù)圖形，寫出y1，y2兩圖象的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)-2＜k＜0時(shí)，求線段AB長(zhǎng)的取值范圍；
（3）A，B，C，D四點(diǎn)構(gòu)成的圖形是否為平行四邊形？若是平行四邊形，則是否構(gòu)成菱形或矩形？若能構(gòu)成菱形或矩形，請(qǐng)直接寫出k的值．

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17．在△ABC中，若sin（B+C）=2sinBcosC，那么這個(gè)三形一定是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

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