已知拋物線x2=-4y的準(zhǔn)線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線圍成一個(gè)等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
5
B、5
C、
2
D、2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意知雙曲線的兩條漸近線互相垂直，根據(jù)直線垂直斜率乘積等于-1，求出a與b的關(guān)系，再根據(jù)離心率公式計(jì)算即可．
解答： 解：因?yàn)閽佄锞�x2=-4y的準(zhǔn)線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線圍成一個(gè)等腰直角三角形，
所以雙曲線的兩條漸近線互相垂直，
∵雙曲線的漸近線為y=±
b
a
x
∴
b
a
•(-
b
a
)=-1
即a2=b2，
∴c=
a2+b2
=
2
a
∴e=
c
a
=
2

故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)，關(guān)鍵理解兩條漸近線圍成一個(gè)等腰直角三角形得到雙曲線的兩條漸近線互相垂直，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2+a3+a4=15，則S5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
2+2cos4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一長(zhǎng)為1km的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)要將傾斜角改為10°，則坡底要加長(zhǎng)（　�。�
A、0.5km
B、1km
C、1.5km
D、
3
2
km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]（m＜n），當(dāng)定義域是[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]，則稱f（x）在[m，n]上是“和諧函數(shù)”，且[m，n]為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．現(xiàn)有以下命題：
①f（x）=（x-1）2在[0，1]是“和諧函數(shù)”；
②恰有兩個(gè)不同的正數(shù)a使f（x）=（x-1）2在[0，a]是“和諧函數(shù)”；
③f（x）=
1
x
+k對(duì)任意的k∈R都存在“和諧區(qū)間”；
④由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)y=f（x）必存在“和諧區(qū)間”．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字中，任意抽取3個(gè)不同的數(shù)，這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（　　）
A、
1
2
B、
3
5
C、
5
9
D、
10
21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是圓（x-3）2+（y+1）2=4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線x=-3上的定點(diǎn)（-3，-1），則|PQ|的最小值與最大值之和為（　�。�
A、10B、8C、12D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用紅、黃、藍(lán)三種顏色去涂題圖中標(biāo)號(hào)為1，2，…，9的9個(gè)小正方形，使得任意相鄰（有公共邊）的小正方形所涂的顏色不同，且“3、5、7”號(hào)數(shù)字涂色相同，則符合條件的所有涂法種數(shù)為（　�。�
A、96B、108
C、196D、432

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
2i-1
i-1
的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案