10．如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為45°，則此山的高度CD=300$\sqrt{2}$m．

分析 把已知數(shù)據(jù)過渡到△ABC中，由正弦定理可得．

解答 解：由題意可得BC=CD=x，AB=600，∠CAB=30°，∠CBA=105°，
在△ABC中，由內(nèi)角和定理可得∠BCA=45°，
由正弦定理可得$\frac{AB}{sin∠BCA}$=$\frac{BC}{sin∠CAB}$，
∴x=BC=$\frac{600sin30°}{sin45°}$=300$\sqrt{2}$
故答案為：$300\sqrt{2}$．

點評 本題考查解三角形的實際應用，從實際問題中抽象出三角形是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如果U={1，2，3，4，5}，M={1，2，3}，N={x|4＜x≤6}，那么（∁UM）∩N等于（　�。�
A．∅B．{5}C．{1，3}D．{4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．我校某高一學生為了獲得華師一附中榮譽畢業(yè)證書，在“體音美2+1+1項目”中學習游泳．他每次游泳測試達標的概率都為60%，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該同學三次測試恰有兩次達標的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示未達標，5，6，7，8，9，0表示達標；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次測試的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
917   966   891   925   271   932   872   458   569   683
431   257   393   027   556   488   730   113   507   989
據(jù)此估計，該同學三次測試恰有兩次達標的概率為（　�。�
A．0.50B．0.40C．0.43D．0.48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，|φ|≤\frac{π}{2}}）$，其圖象與直線y=-2相鄰兩個交點的距離為π．若f（x）＞1對于任意的$x∈（{-\frac{π}{12}，\frac{π}{6}}）$恒成立，則φ的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$B．$[{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}]$C．$[{\frac{π}{12}，\frac{π}{3}}]$D．$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n（n∈N+）項和${S_n}={n^2}+2n$．
（1）求an；
（2）設${b_n}=\frac{1}{S_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．直線l1：2x-y=4與直線l2：x-2y=-1相交，其交點P的坐標為（　�。�
A．（2，1）B．$（\frac{7}{3}，\frac{2}{3}）$C．（1，1）D．（3，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|m≤x≤m+4，m∈R}，B={x|x＜-5或x＞3}
（1）若m=1，求A∩B，A∪B；
（2）若A⊆B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，求
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）$\overrightarrow{a}$2；
（3）$\overrightarrow$2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．對下圖中各組向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，求作$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．

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