Question

18．函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分圖象如圖所示，則其解析式是y=3sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．

Answer 1

分析 由題意求出函數(shù)的周期，最大值A(chǔ)，利用函數(shù)經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)，求出ϕ，即可求出函數(shù)的解析式．

解答 解：由題意以及函數(shù)的圖象可知，A=3，T=4×（$\frac{π}{12}+\frac{π}{6}$）=π，
所以ω=2，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)（$\frac{π}{12}$，-3），
所以-3=3sin（2×$\frac{π}{12}$+ϕ），|ϕ|＜π，所以ϕ=-$\frac{2π}{3}$，
所以函數(shù)的解析式為：y=3sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．
故答案為：y=3sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，注意函數(shù)的圖象的特征是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．