18．函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分圖象如圖所示，則其解析式是y=3sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．

分析 由題意求出函數(shù)的周期，最大值A(chǔ)，利用函數(shù)經(jīng)過的特殊點，求出ϕ，即可求出函數(shù)的解析式．

解答 解：由題意以及函數(shù)的圖象可知，A=3，T=4×（$\frac{π}{12}+\frac{π}{6}$）=π，
所以ω=2，因為函數(shù)的圖象經(jīng)過（$\frac{π}{12}$，-3），
所以-3=3sin（2×$\frac{π}{12}$+ϕ），|ϕ|＜π，所以ϕ=-$\frac{2π}{3}$，
所以函數(shù)的解析式為：y=3sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．
故答案為：y=3sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，注意函數(shù)的圖象的特征是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=1$，$\overrightarrow b=（-2，3）$，且$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow 0$（λ∈R），則|λ|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，求：
（1）求它的定義域；
（2）f（a）+f（$\frac{1}{a}$）的值．
（3）f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（-2）+f（-3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．命題P：?x∈R，$x+\frac{1}{x}＜a$成立，則P的否定為（　�。�
A．?x∈R，$x+\frac{1}{x}＞a$成立B．?x∈R，$x+\frac{1}{x}＜a$成立C．?x∈R，$x+\frac{1}{x}≥a$成立D．?x∈R，$x+\frac{1}{x}≤a$成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)y=f（x），對于任意的x$∈[0，\frac{π}{2}）$滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0，則下列不等式中成立的有②③④．
①$\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）$＜f（$\frac{π}{4}$） ②$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）$＜\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$） ③f（0）$＜\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$） ④f（$\frac{π}{6}$）$＜\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知直線l過定點P（1，0）且與圓C：（x-2）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點
（1）若直線l的傾斜角為$\frac{π}{4}$，求線段AB中點為M的坐標(biāo)
（2）求當(dāng)△ABC的面積最大時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若非零函數(shù)f（x）對任意實數(shù)a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且當(dāng)x＜0時，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）＞0對一切實數(shù)x∈R都成立；
（3）當(dāng)f（4）=$\frac{1}{16}$時，解不等式f（x-3）•f（5-x2）≤$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=mx2+nx-2（n＞0，m＞0）的圖象與x軸交與（2，0），則$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個球的體積等于其表面積，那么這個球的半徑為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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同步練習(xí)冊答案