8．在等比數(shù)列{an}中，a2•a6=3a4，a1=1．?dāng)?shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=a1，b7=a4，則b4=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 由已知結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求得a4，再由等差數(shù)列的性質(zhì)求得b4 ．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，由a2•a6=3a4，得${{a}_{4}}^{2}=3{a}_{4}$，
∵a4≠0，∴a4=3，
又?jǐn)?shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b1=a1，b7=a4，
∴b1=a1=1，b7=a4=3，
則$_{4}=\frac{_{1}+_{7}}{2}=\frac{1+3}{2}=2$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知a=ln0.2，b=20.3，c=0.30.2，則實(shí)數(shù)a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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19．98和63的最大公約數(shù)為7．

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16．把正整數(shù)排列成如圖甲所示三角形數(shù)陣，然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙所示三角形數(shù)陣，設(shè)aij為圖乙三角形數(shù)陣中第i行第j個數(shù)，若amn=2015，則實(shí)數(shù)對（m，n）為（45，40）．

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3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC1∥平面CDB1
（Ⅱ）求證：AC⊥BC1
（Ⅲ）求直線AB1與平面BB1C1C所成的角的正切值．

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13．點(diǎn)P（0，4）關(guān)于x-y+3=0的對稱點(diǎn)Q在直線l上，且l與直線3x-y+2=0平行
（1）求直線l的方程
（2）求圓心在直線l上，與x軸相切，且被直線x-2y=0截得的弦長為4的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\vec a=（2，-3，1）$，$\vec b=（-5，y，-2）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則y=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：萬元）對年銷售量y（單位：噸）的影響，為此對近6年的年宣傳費(fèi)x（單位：萬元）和年銷售量y（單位：噸）的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得如下統(tǒng)計(jì)表：
x（萬元）234.557.58
y（噸）33.53.5467
（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中的$\hat b≈0.6$，試求出$\hat a$的值；
（Ⅱ）已知這種產(chǎn)品的年利潤z（單位：萬元）與x、y之間的關(guān)系為z=30y-x2，根據(jù)（Ⅰ）中所求的回歸方程，求年宣傳費(fèi)x為何值時，年利潤z的預(yù)估值最大？

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18．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其圖象與直線y=3相鄰兩個交點(diǎn)的距離為$\frac{2π}{3}$，若f（x）＞1對?x∈（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$）恒成立，則φ的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]B．[-$\frac{π}{4}$，0]C．（-$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{12}$]D．[0，$\frac{π}{4}$]

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