12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，}&{x＞0}\\{{2}^{x}，}&{x≤0}\end{array}\right.$
（1）求函數(shù)在點x=0處的左右極限；
（2）當(dāng)x→0時，函數(shù)極限是否存在？

分析 （1）求得$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$（2x-1）=-1，$\underset{lim}{x→{0}^{-}}$2x=1；
（2）由$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$（2x-1）≠$\underset{lim}{x→{0}^{-}}$2x可得．

解答 解：（1）$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$（2x-1）=-1，$\underset{lim}{x→{0}^{-}}$2x=1；
（2）∵$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$（2x-1）≠$\underset{lim}{x→{0}^{-}}$2x，
∴當(dāng)x→0時，函數(shù)極限不存在．

點評 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)的極限的求法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

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A．1B．2C．3D．4

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3．給出下列結(jié)論：①命題“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
②要得到函數(shù)y=sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將y=sin$\frac{x}{2}$的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位；
③數(shù)列{an}滿足“an+1=3an”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的充分不必要條件；
④命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題．其中正確的是（　�。�
A．①②④B．①③C．①④D．①③④

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20．已知直角三角形ABC的斜邊為AB，且A（-1，0），B（3，0），求：
（1）直角頂點C的軌跡方程；
（2）直角邊BC的中點M的軌跡方程．

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7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．$f（x）=\frac{1}{x^2}$B．f（x）=x2+1C．f（x）=x3D．f（x）=|x|

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17．已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=1-i，若z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，則|z|=1．

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4．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+6，x≤2}\\{3+lo{g}_{2}x，x＞2}\end{array}\right.$的值域為[4，+∞）．

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1．函數(shù)f（x）=|1-x|-|x-3|，x∈R的值域是[-2，2]．

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（1）該廠從第幾年開始盈利？
（2）寫出年平均純利潤的表達(dá)式．

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