Question

3．已知函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{x}\end{array}|，x∈[a，b]$值域是[0，1]，那么點(diǎn)p（a，b） 在平面角坐標(biāo)系中的位置位于圖中的（　�。�

• A． 線(xiàn)段OB和OD
• B． 線(xiàn)段BC和CD
• C． 線(xiàn)段BC和BO
• D． 線(xiàn)段OB和CD

Answer 1

分析 對(duì)于函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{x}\end{array}|，x∈[a，b]$值域是[0，1]，從而結(jié)合題意得出a，b的取值范圍．點(diǎn)（a，b）的運(yùn)動(dòng)軌跡是兩條線(xiàn)段，

解答 解：對(duì)于函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{x}\end{array}|，x∈[a，b]$值域是[0，1]，從而結(jié)合題意得出a，b的取值范圍．點(diǎn)P（a，b）的運(yùn)動(dòng)軌跡是兩條線(xiàn)段，與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，根據(jù)題意得a，b的取值范圍為：-1≤a≤0且或0≤b≤1．故點(diǎn)p（a，b） 在平面角坐標(biāo)系中的位置位于圖中的線(xiàn)段BC和CD上．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)（a，b）的運(yùn)動(dòng)軌跡，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．