18．函數(shù)y=x2-2x+3，x∈[-1，3]的最大值為（　　）
A．2B．3C．4D．6

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得當x∈[-1，3]時，函數(shù)在x=-1，或x=3時取得最大值．

解答 解：函數(shù)y=x2-2x+3的圖象是開口朝上，且以直線x=1為對稱軸的拋物線，
當x∈[-1，3]時，函數(shù)在x=-1，或x=3時取得最大值6，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知不等式|x-2|＞3的解集與關(guān)于x的不等式x2-ax-b＞0的解集相同．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）=a$\sqrt{x-3}$+b$\sqrt{44-x}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．下列說法及計算不正確的命題序號是④
①6名學(xué)生爭奪3項冠軍，冠軍的獲得情況共有36種；
②某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少一門，則不同的選法共有60種；
③對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0，f′（x）＜0，g′（x）＜0，則x＜0，f′（x）＞0，g′（x）＜0；
④${∫}_{a}^$f（x）dx=${∫}_{a}^{c}$f（x）dx+${∫}_{c}^$f（x）dx（a＜c＜b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$．已知曲線y=f（x） 在點（1，f（1））處的切線與直線x+2y-1=0垂直．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)m（x）=min{f（x），g（x）}（min{p，q}表示，p，q中的較小值），求函數(shù)m（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算：${log}_{2}\sqrt{2}$+（log43+log83）（log32+log92）-$lo{g}_{\frac{1}{2}}\root{4}{32}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{x}\end{array}|，x∈[a，b]$值域是[0，1]，那么點p（a，b） 在平面角坐標系中的位置位于圖中的（　　）
A．線段OB和ODB．線段BC和CDC．線段BC和BOD．線段OB和CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，a，b，c是常數(shù)且a≠0，滿足條件：f（0）=3，f（3）=6，且對任意的x∈R有f（1+x）=f（1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）問是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別是[m，n]，[2m，2n]？若存在，求出m，n；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=x|x-a|-2，當x∈（0，2]時恒有f（x）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是1＜a＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．橢圓焦距為8，離心率e=0.8，求該橢圓的標準方程．

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同步練習(xí)冊答案