8．已知集合A={x|x2-4x-21=0}，B={x|5x-a≥3x+2，a∈R}．
（1）用列舉法表示集合A；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）解方程x2-4x-21=0，用列舉法表示即可，
（2）先化簡，再根據(jù)A∪B=B得到A⊆B，得到a的取值范圍．

解答 解：（1）A={x|x2-4x-21=0}={-3，7}
（2）B={x|5x-a≥3x+2，a∈R}={x|x≥$\frac{a+2}{2}$}，
∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∴$\frac{a+2}{2}$≤3，
解得a≤-8，
故數(shù)a的取值范圍為（-∞，-8]．

點(diǎn)評 本題考查了交集并集及其運(yùn)算，熟練掌握交集并集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個數(shù)x，使得|x|-|x-1|≥1成立的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某商場為了提高利潤決定進(jìn)行廣告促銷，已知在沒有進(jìn)行廣告促銷之前的商場的利潤為500萬元，據(jù)推算每投入廣告費(fèi)x萬元，則增加銷售利潤100-$\frac{100}{x+1}$萬元．
（1）假設(shè)y為投入廣告費(fèi)x萬元后商場得到的總利潤，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問廣告投入為多少萬元時，商場能獲得利潤最大？并求出此最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x＜5}則A∩B=（　�。�
A．{x|x＞-1}B．{x|-1＜x＜5}C．{x|0＜x＜5}D．{x|x＜5}

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3．已知函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{x}\end{array}|，x∈[a，b]$值域是[0，1]，那么點(diǎn)p（a，b） 在平面角坐標(biāo)系中的位置位于圖中的（　�。�
A．線段OB和ODB．線段BC和CDC．線段BC和BOD．線段OB和CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．對于命題p、q，其中p：對于任意的x∈R，不等式ax2+x+1＜0解集為空集；命題q：f（x）=（5a-4）x在R上為減函數(shù)，如果命題p∧￢q為真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，f′（x）是其導(dǎo)函數(shù)，若 $\frac{f（x）}{f′（x）}$＞x，則下列不等關(guān)系成立的是（　�。�
A．f（2）＜2f（1）B．3f（2）＞2f（3）C．ef（e）＜f（e2）D．ef（e2）＞f（e3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．從一批有10件合格品與3件次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，每次取出的產(chǎn)品都立即放回此批產(chǎn)品中，然后再取出一件產(chǎn)品，直到取出合格品為止，求抽取次數(shù)ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知復(fù)數(shù)z=-$\sqrt{3}$+3i，則z在復(fù)平面所對應(yīng)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（3，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，3）C．（3，-$\sqrt{3}$）D．（-$\sqrt{3}$，3）

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同步練習(xí)冊答案
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