12.正方體的八個(gè)頂點(diǎn)可以確定的平面?zhèn)數(shù)為( 。
A.6B.8C.14D.20

分析 正方體的6個(gè)面,對(duì)棱所在的平面有6個(gè),不共棱的三點(diǎn)所在的平面有8個(gè),由此合計(jì)能求出結(jié)果.

解答 解:正方體的6個(gè)面,
對(duì)棱所在的平面有6個(gè),
不共棱的三點(diǎn)所在的平面有8個(gè),
對(duì)于每一組不共棱的三點(diǎn)如A,B,C都有一個(gè)頂點(diǎn)D與該三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三棱錐,
同樣,對(duì)于每個(gè)頂點(diǎn)都有不共棱的三點(diǎn)與其對(duì)應(yīng),而正方體有8個(gè)頂點(diǎn),故有8個(gè)平面,
綜上,正方體的八個(gè)頂點(diǎn)可以確定的平面?zhèn)數(shù)為20個(gè).
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查滿足條件的平面?zhèn)數(shù)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意平面的基本性質(zhì)及推論的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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