11.已知點(diǎn)P1(2,3)、P2(-4,5)和A(-1,2),則過點(diǎn)A且與點(diǎn)P1、P2距離相等的直線方程為x+3y-5=0或x=-1.

分析 由題意可知過點(diǎn)A且與點(diǎn)P1,P2距離相等的直線有兩種情況,當(dāng)直線與點(diǎn)P1,P2的連線平行時,由兩點(diǎn)式求出斜率,再由點(diǎn)斜式寫出直線方程,當(dāng)直線過線段P1P2的中點(diǎn)時,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段P1P2的中點(diǎn),然后直接得到直線方程.

解答 解:①當(dāng)直線與點(diǎn)P1,P2的連線平行時,
由直線P1P2的斜率k=$\frac{3-5}{2+4}$=-$\frac{1}{3}$,
所以所求直線方程為y-2=-$\frac{1}{3}$(x+1),
即x+3y-5=0;
②當(dāng)直線過線段P1P2的中點(diǎn)時,
因?yàn)榫段P1P2的中點(diǎn)為(-1,4),
所以直線方程為x=-1.
∴所求直線方程為x+3y-5=0或x=-1,
故答案為:x+3y-5=0或x=-1.

點(diǎn)評 本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式,考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.若y=-$\frac{1}{2}$x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),則b的范圍是( 。
A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,-1]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.某三棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,則該三棱錐的俯視圖的面積為( 。
A.6B.8C.10D.12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,射線l:θ=$\frac{π}{3}$(ρ>0)與⊙O1:(x-1)2+y2=1和⊙O2:x2+(y-2)2=4的交點(diǎn)分別為A,B,則|AB|=( 。
A.2+$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.2$\sqrt{3}$-1D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.若f($\frac{1-x}{1+x}$)=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$,則f(-$\frac{1}{2}$)=$-\frac{4}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.在△ABC中,a=3,b=3$\sqrt{2}$,A=30°,則B=(  )
A.45°B.135°C.45°或135°D.75°或105°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.不等式$\frac{1}{x-1}$≤1的解集為( 。
A.{x|x<1}B.{x|x≥2}C.{x|x<1或x>2}D.{x|x<1或x≥2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.在空間直角坐標(biāo)系中,A(1,1,-2),B(1,2,-3),C(-1,3,0),D(x,y,z)(x,y,z∈R),若四點(diǎn)A,B,C,D共面,則( 。
A.2x+y+z=1B.x+y+z=0C.x-y+z=-4D.x+y-z=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.函數(shù)f(x)=cos2x的最小正周期為( 。
A.B.C.πD.$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案