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20.函數(shù)y=(12x-log2x的零點(diǎn)為x0,則( �。�
A.x0<1B.x0>3C.2<x0<3D.1<x0<2

分析 易知函數(shù)y=(12x-log2x在其定義域上連續(xù)且單調(diào)遞減,從而利用零點(diǎn)的判定定理判斷即可.

解答 解:易知函數(shù)y=(12x-log2x在其定義域上連續(xù)且單調(diào)遞減;
y|x=1=12-0>0,y|x=2=14-1<0,
故1<x0<2,
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷及零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.已知數(shù)集A={a1,a2,a3,a4,a5}(0≤a1<a2<a3<a4<a5)具有性質(zhì)p:對(duì)任意i,j∈Z,其中1≤i≤j≤5,aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于A,若a5=60,則a1=0,a3=30.

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11.直線y=3x+1的傾斜角是(  )
A.π6B.\frac{π}{3}C.\frac{2π}{3}D.\frac{5π}{6}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=2\sqrt{3}sinxcosx-2{sin^2}x+2
(1)求f(x)最小正周期和單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[0,\frac{π}{2}]時(shí),求f(x)的最大值和最小值.

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15.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,E為AD上一點(diǎn),四邊形BCDE為矩形,∠PAD=60°,PA=ED=2AE=2.
(I)若\overrightarrow{PF}=λ\overrightarrow{PC}(λ∈R),且PA∥平面BEF,求λ的值;
(Ⅱ)求證:CB⊥平面PEB.

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5.下列命題中真命題是( �。�
A.若m⊥α,m?β,則α⊥β
B.若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β
C.若α∩β=m,n∥m,則n∥α且n∥β
D.若m?α,n?α,m,n是異面直線,那么n與α相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值.即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);在35微克/立方米--75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某市環(huán)保局從市區(qū)今年9月每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中,按系統(tǒng)抽樣方法抽取了某6天的數(shù)據(jù)作為樣本,其監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示.
(l)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)今年9月份該市區(qū)每天PM2.5的平均值和方差;
(2)從所抽樣的6天中任意抽取三天,記ξ表示抽取的三天中空氣質(zhì)量為二級(jí)的天數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知定點(diǎn)O(0,0),A(3,0),動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O距離與到定點(diǎn)A的距離的比值是\frac{1}{\sqrt{λ}}
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說(shuō)明方程表示的曲線;
(Ⅱ)當(dāng)λ=4時(shí),記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線D.F,G是曲線D上不同的兩點(diǎn),對(duì)于定點(diǎn)Q(-3,0),有|QF|•|QG|=4.試問(wèn)無(wú)論F,G兩點(diǎn)的位置怎樣,直線FG能恒和一個(gè)定圓相切嗎?若能,求出這個(gè)定圓的方程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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10.若“任意x∈[0,\frac{π}{3}],tanx≤m”是真命題,則實(shí)數(shù)m的最小值為\sqrt{3}

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