20．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x-log2x的零點為x0，則（　　）
A．x0＜1B．x0＞3C．2＜x0＜3D．1＜x0＜2

分析 易知函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x-log2x在其定義域上連續(xù)且單調(diào)遞減，從而利用零點的判定定理判斷即可．

解答 解：易知函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x-log2x在其定義域上連續(xù)且單調(diào)遞減；
y|x=1=$\frac{1}{2}$-0＞0，y|x=2=$\frac{1}{4}$-1＜0，
故1＜x0＜2，
故選D．

點評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷及零點的判定定理的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)集A={a1，a2，a3，a4，a5}（0≤a1＜a2＜a3＜a4＜a5）具有性質(zhì)p：對任意i，j∈Z，其中1≤i≤j≤5，aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個屬于A，若a5=60，則a1=0，a3=30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．直線$y=-\sqrt{3}x+1$的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx-2{sin^2}x+2$．
（1）求f（x）最小正周期和單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E為AD上一點，四邊形BCDE為矩形，∠PAD=60°，PA=ED=2AE=2．
（I）若$\overrightarrow{PF}=λ\overrightarrow{PC}$（λ∈R），且PA∥平面BEF，求λ的值；
（Ⅱ）求證：CB⊥平面PEB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列命題中真命題是（　�。�
A．若m⊥α，m?β，則α⊥β
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β
D．若m?α，n?α，m，n是異面直線，那么n與α相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值．即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米--75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某市環(huán)保局從市區(qū)今年9月每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中，按系統(tǒng)抽樣方法抽取了某6天的數(shù)據(jù)作為樣本，其監(jiān)測值如莖葉圖所示．
（l）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計今年9月份該市區(qū)每天PM2.5的平均值和方差；
（2）從所抽樣的6天中任意抽取三天，記ξ表示抽取的三天中空氣質(zhì)量為二級的天數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知定點O（0，0），A（3，0），動點P到定點O距離與到定點A的距離的比值是$\frac{1}{\sqrt{λ}}$．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；
（Ⅱ）當(dāng)λ=4時，記動點P的軌跡為曲線D．F，G是曲線D上不同的兩點，對于定點Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．試問無論F，G兩點的位置怎樣，直線FG能恒和一個定圓相切嗎？若能，求出這個定圓的方程；若不能，請說明理由．

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10．若“任意x∈[0，$\frac{π}{3}$]，tanx≤m”是真命題，則實數(shù)m的最小值為$\sqrt{3}$．

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