10．若“任意x∈[0，$\frac{π}{3}$]，tanx≤m”是真命題，則實數(shù)m的最小值為$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)正切函數(shù)的性質，求出函數(shù)tanx的最大值即可得到結論．

解答 解：若x∈[0，$\frac{π}{3}$]，則0≤tanx≤$\sqrt{3}$，
若“任意x∈[0，$\frac{π}{3}$]，tanx≤m”是真命題，
則m≥$\sqrt{3}$，
故實數(shù)m的最小值為$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$

點評 本題主要考查全稱命題的應用，根據(jù)條件求出增函數(shù)的最大值是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x-log2x的零點為x0，則（　�。�
A．x0＜1B．x0＞3C．2＜x0＜3D．1＜x0＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：x2+y2-6x+5=0，點A，B在圓上，且AB=2$\sqrt{3}$則|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$|的取值范圍是[4，8]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow{b，}$$\overrightarrow e$滿足$|{\overrightarrow e}|=1，\overrightarrow a•\overrightarrow e=1，\overrightarrow b•\overrightarrow e=2，|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|=2，當$|{\overrightarrow a}$|=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，$|{\overrightarrow b}$|=$\frac{\sqrt{19}}{2}$時，$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最小值為$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．等比數(shù)列{an}中，a3a5=64，則a4=（　�。�
A．8B．-8C．8或-8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如果兩個球的表面積之比為4：9，那么這兩個球的體積之比為8：27．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．△ABC的三內角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，設向量$\overrightarrow n=（\sqrt{3}a+c，sinB-sinA）$，$\overrightarrow m=（a+b，sinC）$，若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設$\overrightarrow{a_k}=（{cos\frac{kπ}{6}，sin\frac{kπ}{6}+cos\frac{kπ}{6}}），k∈Z，則\overrightarrow{{a_{2015}}}•\overrightarrow{{a_{2016}}}$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}-\frac{1}{2}$C．$2\sqrt{3}-1$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，$f（\frac{1}{3}）=0$，已知g（x）=-f（|x|），滿足$g（{log_{\frac{1}{8}}}x）＞0$的x的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．$（0，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$C．$（0，\frac{1}{8}）∪（\frac{1}{2}，2）$D．$（\frac{1}{2}，2）$

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