4．已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2015）=3，則f（2016）的值是（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．3

分析 使用誘導(dǎo)公式化簡f（2015）和f（2016），觀察兩者的關(guān)系得出答案．

解答 解：f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）=-asinα-bcosβ=3．∴asinα+bcosβ=-3．
∴f（2016）=asin（2016π+α）+bcos（2016π+β）=asinα+bcosβ=-3．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的化簡，屬于基礎(chǔ)題．

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