10．某幾何體的一條棱長為$\sqrt{7}$，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為$\sqrt{6}$的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a2+b2=（　�。�
A．6B．7C．8D．20

分析 由棱和它在三視圖中的投影擴展為長方體，三視圖中的三個投影，是三個面對角線，設(shè)出長寬高，利用勾股定理即可求出結(jié)果．

解答 解：由棱和它在三視圖中的投影擴展為長方體，
三視圖中的三個投影，是三個面對角線，
則設(shè)長方體的三條棱長分別為x、y、z，
如圖所示；
所以x2+y2+z2=7，x2+y2=a2，y2+z2=b2，
又x2+z2=6，
所以a2+b2=8．
故選：C．

點評 本題考查了幾何體的三視圖以及空間想象能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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20．全集U={x∈Z|0＜x≤8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則∁U（M∪N）=（　�。�
A．{5，7}B．{2，4}C．{2，4，8}D．{1，3，5，6，7}

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20．計算：
（1）-$\frac{5}{2}$log34+log3$\frac{32}{9}$-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$   
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）-2．

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