5.已知圓C:(x+2)2+y2=r2與拋物線D:y2=20x的準(zhǔn)線交于A,B兩點,且|AB|=8,則圓C的面積是( 。
A.B.C.16πD.25π

分析 求出拋物線的準(zhǔn)線,進(jìn)而求出弦心距d,結(jié)合${r}^{2}=fx3nohs^{2}+(\frac{AB}{2})^{2}$,可得答案.

解答 解:拋物線D:y2=20x的準(zhǔn)線方程為x=-5,
圓C的圓心(-2,0)到準(zhǔn)線的距離d=3,
又由|AB|=8,
∴${r}^{2}=23jhsfv^{2}+(\frac{AB}{2})^{2}$=25,
故圓C的面積S=25π,
故選:D.

點評 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程,以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用,熟練掌握拋物線的性質(zhì),是解答的關(guān)鍵.

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