10．已知（$\frac{a}{{x}^{3}}$+$\frac{\sqrt{3}x}{3}$）10的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是$\frac{1}{2}$，其中a＞0，則a的值為$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

分析 利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：二項(xiàng)式（$\frac{a}{{x}^{3}}$+$\frac{\sqrt{3}x}{3}$）10的展開式的通項(xiàng)Tr+1=（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）rC10ra10-rx4r-30，
令4r-30=2，解得r=8．
∴（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）8C108a2=$\frac{1}{2}$，
化為：a2=$\frac{9}{10}$，
解得a=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（ξ＞2）=0.2，則P（0≤ξ≤1）=（　�。�
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足$\frac{f（x）}{f′（x）}$+x＜2016．下面不等式正確的是 （　　）
A．f（x）＞0B．f（x）＜0C．2f（2018）＞f（2017）D．2f（2018）≤f（2017）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列命題一定正確的是（　�。�
A．在等差數(shù)列{an}中，若ap+aq=ar+aδ，則p+q=r+δ
B．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若{an}是等比數(shù)列，則Sk，S2k-Sk，S3k-S2k也是等比數(shù)列
C．在數(shù)列{an}中，若ap+aq=2ar，則ap，ar，aq成等差數(shù)列
D．在數(shù)列{an}中，若ap•aq=a${\;}_{r}^{2}$，則ap，ar，aq成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知圓C：（x+2）2+y2=r2與拋物線D：y2=20x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8，則圓C的面積是（　　）
A．5πB．9πC．16πD．25π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x≥-1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最小值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．直線$\sqrt{3}$x-y-1=0的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在一次解題比賽中，甲、乙兩組各四名同學(xué)答對題目數(shù)如莖葉圖所示．
（1）當(dāng)X=8，求乙組同學(xué)答對題目數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）當(dāng)X=9，用抽簽的方法分別從甲、乙兩組各選取一名同學(xué)，若這兩名同學(xué)答對題目數(shù)的和為Y，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（注：方差s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-3
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程為y=-9x+b，求b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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同步練習(xí)冊答案