5．已知當(dāng)x≥0時(shí)，不等式2ex-ax-2≥0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．（-∞，0]C．[2，+∞）D．（-∞，2]

分析 由不等式轉(zhuǎn)化為恒成立問題，求最值，通過求導(dǎo)確定單調(diào)性得到．

解答 解：∵當(dāng)x≥0時(shí)，不等式2ex-ax-2≥0恒成立，
令h（x）=2ex-ax-2
只需h（x）min≥0即可．
∵h(yuǎn)（0）=0
h′（x）=2ex-a
∴a≤2時(shí)，h′（x）≥0恒成立，
h（x）min=h（0）=0
符合條件．
故選：D

點(diǎn)評 本題考查由轉(zhuǎn)化思想，恒成立問題，通過求導(dǎo)確定單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列說法中：
①兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)一定相同；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則|$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
③若非零向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$；
④向量$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$共線；
⑤由于零向量的方向不確定，故其不能與任何向量平行；
其中正確的序號(hào)為①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax-b=0，至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（　�。�
A．方程x3+ax-b=0沒有實(shí)根B．方程x3+ax-b=0至多有一個(gè)實(shí)根
C．方程x3+ax-b=0至多有兩個(gè)實(shí)根D．方程x3+ax-b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖為某校語言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測評成績（百分制）分布直方圖，已知80～90分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為19．
（1）求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)N和90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)n；
（2）現(xiàn)欲將90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的n名人分配到幾所學(xué)校，從中安排2人到甲學(xué)校去，若n人中僅有2名男生，求安排結(jié)果至少有一名男生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知正三棱錐S-ABC的六條棱長都為$\frac{4\sqrt{6}}{3}$，則它的外接球的體積為（　　）
A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{32\sqrt{3}π}{3}$C．$\frac{64π}{3}$D．$\frac{64\sqrt{2}π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，則滿足f（x）=2的x的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某學(xué)校為了對教師教學(xué)水平和教師管理水平進(jìn)行評價(jià)，從該校學(xué)生中選出300人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．其中對教師教學(xué)水平給出好評的學(xué)生人數(shù)為總數(shù)的60%，對教師管理水平給出好評的學(xué)生人數(shù)為總數(shù)的75%，其中對教師教學(xué)水平和教師管理水平都給出好評的有120人．
（1）填寫教師教學(xué)水平和教師管理水平評價(jià)的2×2列聯(lián)表：
對教師管理水平好評對教師管理水平不滿意合計(jì)
對教師教學(xué)水平好評
對教師教學(xué)水平不滿意
合計(jì)
問：是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為教師教學(xué)水平好評與教師管理水平好評有關(guān)、
（2）若將頻率視為概率，有4人參與了此次評價(jià)，設(shè)對教師教學(xué)水平和教師管理水平全好評的人數(shù)為隨機(jī)變量X；
①求對教師教學(xué)水平和教師管理水平全好評的人數(shù)X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
②求X的數(shù)學(xué)期望和方差．
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a，從C、D兩點(diǎn)測得A的點(diǎn)仰角分別為α、β（α＞β），則A點(diǎn)離地面的高AB等于（　�。�
A．$\frac{asinαsinβ}{sin（α-β）}$B．$\frac{asinαsinβ}{cos（α-β）}$C．$\frac{acosαcosβ}{sin（α-β）}$D．$\frac{acosαcosβ}{cos（α-β）}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．曲線y=x3+3x2-1在點(diǎn)（-1，1）處的切線方程是（　�。�
A．y=-3x+4B．y=-3x-2C．y=-4x+3D．y=4x-5

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同步練習(xí)冊答案