14．已知D、C、B三點在地面同一直線上，DC=a，從C、D兩點測得A的點仰角分別為α、β（α＞β），則A點離地面的高AB等于（　�。�
A．$\frac{asinαsinβ}{sin（α-β）}$B．$\frac{asinαsinβ}{cos（α-β）}$C．$\frac{acosαcosβ}{sin（α-β）}$D．$\frac{acosαcosβ}{cos（α-β）}$

分析 先分別在直角三角形中表示出DB，BC，根據(jù)DC=DB-BC列等式求得AB．

解答 解：依題意知，BC=$\frac{AB}{tanα}$，BD=$\frac{AB}{tanβ}$，
∴DC=DB-BC=AB（$\frac{1}{tanβ}$-$\frac{1}{tanα}$）=a，
∴AB=$\frac{asinαsinβ}{sin（α-β）}$，
故選：A．

點評 本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．把實際問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，是常用思路．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．（理科做）向量$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow n$=（2$\sqrt{3}$，1），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，則$\frac{{2{{cos}^2}x+sin2x}}{1+tanx}$的值為（　�。�
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知當(dāng)x≥0時，不等式2ex-ax-2≥0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．（-∞，0]C．[2，+∞）D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：x2-4x+y2=0，過點P（-1，0）作直線l與圓C相交于M，N兩點．
（I）當(dāng)直線l的傾斜角為30°時，求|MN|的長；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在多面體EF-ABCD中，ABCD，ABEF均為直角梯形，∠ABE=∠ABC=$\frac{π}{2}$，DCEF為平行四邊形，平面DCEF⊥平面ABCD．
（1）求證：DF⊥平面ABCD；
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19．已知三棱錐P-ABC，在底面△ABC中，∠A=90°，BC=2，PA⊥平面ABC，PA=2$\sqrt{3}$，則此三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{16π}{3}$C．4$\sqrt{3}$πD．16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知A（-3，0），圓C：（x-a-1）2+（y-$\sqrt{3}$a）2=1上存在點M，滿足條件|MA|=2|MO|，則實數(shù)a的取值范圍為$[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$∪$[{-\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．點（2，-1）在圓$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的（　�。�
A．內(nèi)部B．圓上C．外部D．與θ相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，A=45°，則B等于（　　）
A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°

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