19．設(shè)點(diǎn)A（-2，3）與B（6，7），求以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 由條件求得圓心坐標(biāo)和半徑，可得要求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：由題意可得圓心為AB的中點(diǎn)（2，5），半徑為$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$$\sqrt{{8}^{2}{+4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
故要求的圓的方程為 （x-2）2+（y-5）2=20．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都為3，M，N分別是棱AB，AA1上的點(diǎn)，且AM=AN=1．
（1）證明：M，N，E1，D四點(diǎn)共面；
（2）求直線BC與平面MNE1D所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，a，b∈R，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)滿足|OP|=3a，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數(shù)列，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{21}}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{2\sqrt{7}}{3}$D．$\frac{7\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求直線x+y-8=0被圓x2+y2-4x-8y-80=0所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)P到點(diǎn)F（$\frac{1}{4}$，0）的距離比它到直線m：4x+9=0的距離小2，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為M，坐標(biāo)原點(diǎn)為O
（Ⅰ）求軌跡M的方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)Q（1，0）的直線l，使|OQ|是l與曲線M的兩個(gè)交點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離|OA|、|OB|的等比中項(xiàng)？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，△PAB為正三角形，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=2，E為PD中點(diǎn)
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值；
（3）在線段BC上存在點(diǎn)Q使AQ⊥PD，求點(diǎn)Q到平面EAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=$\frac{2}{3}$x3-2x2+3；
（2）y=ln（2x+3）+x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，已知中心在原點(diǎn)O、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C′過(guò)點(diǎn)M（2，1），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸且過(guò)點(diǎn)M．
（1）求橢圓C′的方程和拋物線C的方程．
（2）斜率為-$\frac{1}{4}$的直線l不過(guò)M點(diǎn)，與拋物線C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：直線MA，MB與x軸總圍成等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知正三棱錐各棱長(zhǎng)為a，求：
（1）側(cè)棱和底面所成的角的余弦值；
（2）相鄰兩個(gè)面所成的角的余弦值；
（3）兩條不相交的棱所成的角；
（4）兩條不相交的棱之間的距離．

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