7．求直線x+y-8=0被圓x2+y2-4x-8y-80=0所截得的弦長．

分析 求出圓的圓心與半徑，通過圓心距與半徑，半弦長滿足的勾股定理，求出即可．

解答 解：x2+y2-4x-8y-80=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-2）2+（y-4）2=100，則圓心坐標(biāo)為（2，-4），半徑r=10，
圓心到直線的距離d=$\frac{|2+4-8|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$
所以L2=r2-d2=100-2=98，則L=7$\sqrt{2}$
所以所求弦長為14$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的圓心坐標(biāo)的求法、半徑的求法，圓心距與半徑，半弦長滿足的勾股定理是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+x-1（x＜0）}\\{-\frac{1}{3}{x}^{3}+2x（x≥0）}\end{array}\right.$，給出如下四個(gè)命題：
①f（x）在[$\sqrt{2}$，+∞）上是減函數(shù)；
②f（x）≤$\frac{\sqrt{2}}{3}$在R上恒成立；
③函數(shù)y=f（x）圖象與直線y=-$\sqrt{3}$有兩個(gè)交點(diǎn)．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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18．設(shè)集合$A=\{x∈Z|\frac{1}{2}＜{2^x}＜6\}$，B={x∈R||x-2|+|x-3|≤3}，則集合A∩B中的所有元素之積等于2．

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15．已知袋子中裝有黑、白兩色的小球各若干個(gè)，從中隨機(jī)取一球，得黑球的概率為a，得白球的概率為b，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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2．若函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）•…•（x-1012），則f′（1012）=1011!．

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12．如圖，平面α∥平面β∥平面γ，兩條直線l，m分別與平面α、β、γ相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．已知AC=15cm，DE=5cm，AB：BC=1：3，求AB、BC、EF的長．

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19．設(shè)點(diǎn)A（-2，3）與B（6，7），求以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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13．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x，a≠0．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[1，4]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知ABC-A1B1C1是所有棱長均相等的直三棱柱，M是B1C1的中點(diǎn)，則下列命題正確的是（　�。�
A．在棱AB上存在點(diǎn)N，使MN與平面ABC所成的角為45°
B．在棱AA1上存在點(diǎn)N，使MN與平面BCC1B1所成的角為45°
C．在棱AC上存在點(diǎn)N，使MN與AB1平行
D．在棱BC上存在點(diǎn)N，使MN與AB1垂直

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