Question

2．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$），x∈R，把y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，恰好得到函數(shù)y=-f（x）的圖象，則φ的值可以為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由題意根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得φ的值．

解答 解：把y=f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，得到y(tǒng)=cos[2（x-φ）-$\frac{π}{3}$]=cos（2x-2φ-$\frac{π}{3}$）的圖象，
再根據(jù)得到函數(shù)y=-f（x）=-cos（2x-$\frac{π}{3}$）=cos（2x-$\frac{π}{3}$+π）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$）的圖象，
∴-2φ-$\frac{π}{3}$=2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z，結(jié)合所給的答案，則φ=$\frac{π}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．