2.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x-$\frac{π}{3}$),x∈R,把y=f(x)的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位后,恰好得到函數(shù)y=-f(x)的圖象,則φ的值可以為( 。
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{2π}{3}$

分析 由題意根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,求得φ的值.

解答 解:把y=f(x)=cos(2x-$\frac{π}{3}$)的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位后,得到y(tǒng)=cos[2(x-φ)-$\frac{π}{3}$]=cos(2x-2φ-$\frac{π}{3}$)的圖象,
再根據(jù)得到函數(shù)y=-f(x)=-cos(2x-$\frac{π}{3}$)=cos(2x-$\frac{π}{3}$+π)=cos(2x+$\frac{2π}{3}$)的圖象,
∴-2φ-$\frac{π}{3}$=2kπ+$\frac{2π}{3}$,k∈Z,結(jié)合所給的答案,則φ=$\frac{π}{2}$,
故選:C.

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)A={x|x2=9}
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