12．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$則$\frac{x+1}{y}$的最大值為2．

分析 由約束條件作出可行域，然后由$\frac{x+1}{y}$的幾何意義求得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得A（1，1），
設P（-1，0），
則${k}_{PA}=\frac{1-0}{1-（-1）}=\frac{1}{2}$，
則$\frac{x+1}{y}$=$\frac{1}{{k}_{PA}}=2$．
故答案為：2．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法和數(shù)學轉化思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若直線ax+2y+6=0與直線x+（a-1）y+2=0垂直，則實數(shù)a的值為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．平面直角坐標系中，直線3x-y+2=0關于點（1，1）對稱的直線方程是3x-y-6=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（　　）
A．$y=2sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$B．$y=2sin（4x+\frac{π}{4}）$C．$y=2sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）$D．$y=2sin（4x+\frac{π}{6}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a、b、c，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，B=60°，那么角A等于（　�。�
A．30°B．45°C．135°或45°D．135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．一條線段的兩個端點的坐標分別為（5，1）、（m，1），若這條線段被直線x-2y=0所平分，則m=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1＜x＜2，x∈R}，則A∩B={0，1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若a≥0，b≥0，且當x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≤0\\ x+y≤2\end{array}\right.$時，恒有ax+by≤1成立，則以a，b為坐標的點P（a，b）所構成的平面區(qū)域的面積等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$），x∈R，把y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，恰好得到函數(shù)y=-f（x）的圖象，則φ的值可以為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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