Question

甲、乙兩人先后拋一位均勻的正方體骰子，甲的點(diǎn)數(shù)記為a，乙的點(diǎn)數(shù)記為b，則使log_2ab的值為整數(shù)的概率為（　�。�

• A、

  5

  6

• B、

  1

  6

• C、

  11

  36

• D、

  5

  18

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是6×6種結(jié)果，滿足條件的事件需要先整理出關(guān)于a，b之間的關(guān)系，得到（2a）ⁿ=b，根據(jù)條件列舉出可能的情況，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知，本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是6×6=36種結(jié)果
∵log_2xy為整數(shù)，∴（2a）ⁿ=b，
∵a∈{1，2，3，4，5，6}，b∈{1，2，3，4，5，6}，
∴a=1，b=1，2，4；
a=2，b=1，4；
a=3，b=1，6；
b=1，a=1，2，3，4，5，6除了重復(fù)的部分共10種情況．
∴使log_2ab的值為整數(shù)的概率為

10

36

=

5

18

；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，通過列舉的方法得到需要的結(jié)果，注意要不重不漏．