8．函數(shù)y=x3-x2-x的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，$\frac{1}{3}$），（1，+∞）．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可得f′（x）=3x2-2x-1．分別解出f′（x）＞0，f′（x）＜0，列出表格即可得出．

解答 解：由y=x3-x2-x，∴f′（x）=3x2-2x-1=3（x+$\frac{1}{3}$）（x-1）．
令f′（x）=0，解得x=-$\frac{1}{3}$，1．
列表如下：

 x （-∞，-$\frac{1}{3}$）-$\frac{1}{3}$ （-$\frac{1}{3}$，1）1  （1，+∞）
 f′（x）+ 0- 0+
 f（x） 單調(diào)遞增 極大值 單調(diào)遞減 極小值 單調(diào)遞增
由表格可知：函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增是（-∞，-$\frac{1}{3}$），（1，+∞）；
故答案為：（-∞，$\frac{1}{3}$），（1，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．十八屆五中全會公報(bào)指出：努力促進(jìn)人口均衡發(fā)展，堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務(wù)水平．為了解適齡公務(wù)員對放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了200位30到40歲的公務(wù)員，得到情況如表：
男公務(wù)員女公務(wù)員
生二胎8040
不生二胎4040
（1）是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”，并說明理由；
（2）把以上頻率當(dāng)概率，若從社會上隨機(jī)抽取甲、乙、丙3位30到40歲的男公務(wù)員，求這三人中至少有一人要生二胎的概率．
P（k2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
附：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)．且當(dāng)x＞0時恒有f（x）+xf′（x）＞0，則（　�。�
A．-2f（-2）＜-ef（-e）＜3f（3）B．-ef（-e）＜-2f（-2）＜3f（3）C．3f（3）＜-ef（-e）＜-2f（-2）D．-2f（-2）＜3f（3）＜-ef（-e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．不等式$|{\begin{array}{l}1&0&0\\{lgx}&{\frac{1}{x-1}}&{-2}\\ 1&1&x\end{array}}|≥0$的解集為$（0，\frac{2}{3}]∪（1，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某地?cái)M模仿圖（1）建造一座大型體育館，其設(shè)計(jì)方案側(cè)面的外輪廓線如圖（2）所示：曲線AB是以點(diǎn)E為圓心的圓的一部分，其中E（0，t）曲線BC是拋物線y=-ax2+30（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圓E的半徑．
（1）若要求CD=20米，AD=（10$\sqrt{3}$+30）米，求t與a值；
（2）當(dāng)0＜t≤10時，若要求體育館側(cè)面的最大寬度DF不超過45米，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．用反證法證明“$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$不可能成等差數(shù)列”時，第一步應(yīng)假設(shè)：$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．先觀察不等式（a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$）（b${\;}_{1}^{2}$+b${\;}_{2}^{2}$）≥（a1b1+a2b2）2（a1、a2、b1、b2∈R）的證明過程：設(shè)平面向量$\overrightarrow{α}$=（a1，b1），$\overrightarrow{β}$=（a2，b2），則|$\overrightarrow{α}$|=$\sqrt{{a}_{1}^{2}+_{1}^{2}}$，|$\overrightarrow{β}$|=$\sqrt{{a}_{2}^{2}+_{2}^{2}}$，$\overrightarrow{α}$•$\overrightarrow{β}$=a1a2+b1b2．
∵|$\overrightarrow{α}$•$\overrightarrow{β}$|≤|$\overrightarrow{α}$|•|$\overrightarrow{β}$|，
∴|a1a2+b1b2|≤$\sqrt{{a}_{1}^{2}{+b}_{1}^{2}}$•$\sqrt{{a}_{2}^{2}+_{2}^{2}}$，
∴（a1a2+b1b2）2≤（a${\;}_{1}^{2}$+b${\;}_{1}^{2}$）（a${\;}_{2}^{2}$+b${\;}_{2}^{2}$），
再類比證明：（a${\;}_{1}^{2}$+b${\;}_{1}^{2}$+c${\;}_{1}^{2}$）（a${\;}_{2}^{2}$+b${\;}_{2}^{2}$+c${\;}_{2}^{2}$）≥（a1a2+b1b2+c1c2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．點(diǎn)P（x0，y0）是曲線y=3lnx+x+k（k∈R）圖象上一個定點(diǎn)，過點(diǎn)P的切線方程為4x-y-1=0，則實(shí)數(shù)k的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（-x）=-f（x）恒成立，若f′（-x0）=k≠0則f′（x0）=（　　）
A．kB．-kC．$\frac{1}{k}$D．-$\frac{1}{k}$

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