3．若a、b、c∈R，且a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．a-c＜b-cB．$\sqrt{a}$＞$\sqrt$C．$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$D．ac2＞bc2

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，分別判斷四個(gè)答案中的不等式是否恒成立，可得結(jié)論．

解答 解：∵a＞b＞0，
∴a-c＞b-c，故A錯(cuò)誤；
$\sqrt{a}$＞$\sqrt$，故B正確；
當(dāng)c＜0時(shí)，$\frac{a}{c}$＜$\frac{c}$，故C錯(cuò)誤；
當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知不等式（x-1）m＜2x-1對(duì)x∈（0，3）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）
（1）若a=-4，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx，cosωx），$\overrightarrow$=（cosωx，$\sqrt{3}$cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心與和它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{4}$．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（II） 在△ABC中，角A、B、C所的對(duì)邊分別是a、b、c，若f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$且a=1，b=$\sqrt{2}$，求S△ABC．

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18．在如圖的空間直角坐標(biāo)系中，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P是線段BD1上的一點(diǎn)，且BP=2PD1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-2x|x-a|（其中a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若y=f（x）在[0，2]上的最小值為-1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，正四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為SA，SD的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面SBC；
（2）若平面BEF⊥平面SAD，求S-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某工廠為了增加其產(chǎn)品的銷售量，調(diào)查了該產(chǎn)品投入的廣告費(fèi)用x與銷售量y的數(shù)據(jù)，如表：
廣告費(fèi)用x（萬元）23456
銷售量y（萬件）578911
由散點(diǎn)圖知可以用回歸直線$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$來近似刻畫它們之間的關(guān)系．
（Ⅰ）求回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的回歸方程模型中，請(qǐng)用相關(guān)指數(shù)R2說明，廣告費(fèi)用解釋了百分之多少的銷售量變化？
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$；R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（an-1）2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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