15．如圖△ABC中，D是AB的一個三等分點(diǎn)，DE∥BC，EF∥DC，AF=2，則AB=$\frac{9}{2}$

分析 由D是AB的一個三等分點(diǎn)，DE∥BC，EF∥DC，可得$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{AF}{FD}$=2，結(jié)合AF=2，可得答案．

解答 解：∵D是AB的一個三等分點(diǎn)，DE∥BC，
$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=2，
又∵EF∥DC，
∴$\frac{AE}{EC}$=$\frac{AF}{FD}$=2，
又∵AF=2，
∴FD=1，
∴DB=$\frac{3}{2}$，
∴AB=$\frac{9}{2}$，
故答案為：$\frac{9}{2}$

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是平行線分線段成比例定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2a-1）x+4a，x＜1\\-x+1，x≥1\end{array}$是定義在R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{1}{6}，\frac{1}{2}）$B．$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$C．$（\frac{1}{6}，\frac{1}{2}]$D．$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=x2-x+k（k∈N），若函數(shù)g（x）=f（x）-2在區(qū)間（-1，$\frac{3}{2}$）內(nèi)有兩個零點(diǎn)，則k=2．

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3．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則當(dāng)CQ∈（0，$\frac{1}{2}$]∪{1}．時，S為四邊形；當(dāng)CQ=$\frac{1}{2}$時S為等腰梯形；當(dāng)CQ=1時，S的面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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10．如圖，設(shè)A是棱長為2的正方體的一個頂點(diǎn)，過從頂點(diǎn)A出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面，對正方體的所有頂點(diǎn)都如此操作，截去8個三棱錐，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：
①有24個頂點(diǎn)；②有36條棱；③有14個面；④表面積為12；⑤體積為$\frac{20}{3}$．
正確的有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)a=（lg3）2，b=30.3，c=lg$\sqrt{3}$，則（　�。�
A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+$\frac{2}{x}$（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（1）=3，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合$A=\{x|x＞0\}，B=\{x|\frac{1}{2}＜{2^x}＜4\}$，則A∩∁RB=（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|x≥2}D．{x|x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={-3，m+1}，B={2m-1，m-3}，若A∩B={-3}，求實(shí)數(shù)m的值并求A∪B．

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