5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2a-1）x+4a，x＜1\\-x+1，x≥1\end{array}$是定義在R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{1}{6}，\frac{1}{2}）$B．$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$C．$（\frac{1}{6}，\frac{1}{2}]$D．$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$

分析 根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性及減函數(shù)的定義便可得出$\left\{\begin{array}{l}{2a-1＜0}\\{（2a-1）•1+4a≥-1+1}\end{array}\right.$，解該不等式組便可得出a的取值范圍．

解答 解：f（x）為定義在R上的減函數(shù)；
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-1＜0}\\{（2a-1）•1+4a≥-1+1}\end{array}\right.$；
解得$\frac{1}{6}≤a＜\frac{1}{2}$；
∴a的取值范圍為$[\frac{1}{6}，\frac{1}{2}）$．
故選：A．

點(diǎn)評 考查一次函數(shù)的單調(diào)性，以及減函數(shù)的定義，分段函數(shù)單調(diào)性的判斷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx+$\frac{1}{lgx}≥2$
B．當(dāng)x$∈（0，\frac{π}{2}]$時(shí)，sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值為4
C．當(dāng)x＞0時(shí)，$\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}$≥2
D．當(dāng)0＜x≤2時(shí)，x-$\frac{1}{x}$無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）若存在實(shí)數(shù)m，使得f（m）=2，求m的值；
（3）若f（x-2）＞2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=mx-sinx-cosx，g（x）=（ax-1）cosx-2sinx（a＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（Ⅱ）若m=1，且對于任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有不等式f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知P={x|x2-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$≤0}，S={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}
（1）否存在實(shí)數(shù)a，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出a的范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使x∈P是x∈S的必要不充分條件，若存在，求出a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知二次方程（m-1）x2+（3m+4）x+（m+1）=0的兩個(gè)根都屬于（-1，1），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．用列舉法表示集合{x∈Z|-2＜x＜4}={-1，0，1，2，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，AB=AC=BC=a，AD=BD=CD=2a，E是AB中點(diǎn)，求異面直線DE與AC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖△ABC中，D是AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，DE∥BC，EF∥DC，AF=2，則AB=$\frac{9}{2}$

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