4．已知集合$A=\{x|x＞0\}，B=\{x|\frac{1}{2}＜{2^x}＜4\}$，則A∩∁RB=（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|x≥2}D．{x|x＞2}

分析 求出B中不等式的解集，根據(jù)全集R求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答 解：集合B中的不等式解得：-1＜x＜2，
即B=（-1，2），
∵全集為R，
∴∁RB={x|x≤-1或x≥2}，
∴A∩（∁RB）={x|x≥2}，
故選：C．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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④函數(shù)y=ex與y=sinx的圖象有無數(shù)個公共點．

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