8．已知點A，B在單位圓上，A（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），B（1，0），∠BOA=a，如圖所示
（1）求sinα+cosα；
（2）若tanθ=cotα，θ∈（-$\frac{π}{2}$，0），求sinθ及cosθ的值．

分析 利用三角函數(shù)的定義及同角三角函數(shù)關(guān)系，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵點A，B在單位圓上，A（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），B（1，0），∠BOA=α，
∴sinα+cosα=-$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$；
（2）tanθ=cotα=-$\frac{3}{4}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∵sin2θ+cos2θ=1
∴sinθ=-$\frac{3}{5}$，cosθ=$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的定義及同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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