A. | f(x1)<0,f(x2)<0 | B. | f(x1)<0,f(x2)>0 | C. | f(x1)>0,f(x2)<0 | D. | f(x1)>0,f(x2)>0 |
分析 判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)的定義,結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.
解答 解:函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為增函數(shù),
∵x0是函數(shù)f(x)=ex-$\frac{1}{x-1}$的一個(gè)零點(diǎn),
∴f(x0)=e${\;}^{{x}_{0}}$-$\frac{1}{{x}_{0}-1}$=0,
則當(dāng)x1∈(1,x0)時(shí),f(x1)<f(x0)=0,
當(dāng)x2∈(x0,+∞)時(shí),f(x2)>f(x0)=0,
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用,利用函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵.
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A. | i-2 | B. | 2+i | C. | -2 | D. | 2 |
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A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B. | 1 | C. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
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