7．已知f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，求f（x）．

分析 通過替換，推出方程，通過求解方程組，得到函數(shù)的解析式．

解答 解：f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，…①，$\frac{1}{x}$替換x，可得f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=$\frac{2}{x}$+1，…②，
2×②-①，可得：3f（x）=$\frac{4}{x}-2x+1$，
可得f（x）=$\frac{4}{3x}-\frac{2x}{3}+\frac{1}{3}$．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．用正確的符號（∈，∉，=，?，?）填空：
（1）0∉N+；
（2）{0}?N；
（3）∅?{a}；
（4）$\sqrt{3}$∈∁UQ（U=R）；
（5）Z?{-1，0，2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），且在定義域上單調(diào)遞增，若f（2+a）+f（1-2a）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線的頂點坐標(biāo)為（3，-2），且與x軸的兩個交點的距離為4．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)及最值；
（3）x為何值時，y隨x的增大而減��？x為何值時，y隨x的增大而增大？
（4）x為何值時，y＞0？x為何值時，y=0？x為何值時，y＜0？
（5）當(dāng)2≤x≤6時，求函數(shù)的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．求值$\frac{2cos320°+sin100°（1+\sqrt{3}tan730°）}{\sqrt{1-sin260°}}$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．物體A運動到B的位移為△x，從A運動到C的位移為△x1，從C運動到B的位移為△x2．下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．△x=△x1+△x2B．△x=△x1-△x2C．△x=|△x1|+|△x2|D．△x=|△x1|-|△x2|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結(jié)論
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0；
④$\frac{f（{x}_{1}）-1}{{x}_{1}}$＜0（x1≠0）；
⑤f（-x1）=$\frac{1}{f（{x}_{1}）}$．
當(dāng)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$時，上述結(jié)論中正確的序號是①③④⑤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a≥1，函數(shù)f（x）=4x+$\frac{9}{x+1}$+4（x∈[0，1]），g（x）=x3-3a2x-2a+16（x∈[0，1]）．
（1）求f（x）和g（x）的值域；
（2）若?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．化簡（$\sqrt{a-1}$）2+$\sqrt{（1-a）^{2}}$+$\root{7}{（a-1）^{7}}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案