3．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x，求函數(shù)的振幅、角速度、初相位．

分析 把函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）的形式，即可得出函數(shù)的振幅、角速度與初相位．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x
=cos$\frac{π}{3}$sin2x+sin$\frac{π}{3}$cos2x
=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
∴函數(shù)y的振幅為A=1，
角速度為ω=2，
初相位為φ=$\frac{π}{3}$．

點評 本題考查了三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，已知M，N是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1上兩動點，且直線OM與ON的斜率之積為-$\frac{1}{2}$（其中O為坐標(biāo)原點），若點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+2$\overrightarrow{ON}$．問：是否存在兩個定點F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值．若存在，求F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果a，b，c∈R，那么“b2＞4ac”是“方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-1，3），則2sinα+cosα=（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$-\frac{7\sqrt{10}}{10}$D．$-\frac{\sqrt{10}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域為[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax+5，x≤1}\\{1+\frac{1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$在定義域R上不是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是a＞4或a＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0．|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象部分如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）說明y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的？（必須寫清楚變化過程才能得分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．△ABC中，tanA=$\frac{1}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，若橢圓E以AB為焦距，且過點C，則橢圓E的離心率是$\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．老師給出問題：“設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，1），且滿足：①對于任意的x∈（0，1），f（x）＞0；②對于任意的x1，x2∈（0，1），恒有$\frac{{f（{x_1}）}}{{f（{x_2}）}}+\frac{{f（1-{x_1}）}}{{f（1-{x_2}）}}$≤2．請同學(xué)們對函數(shù)f（x）進(jìn)行研究”．經(jīng)觀察，同學(xué)們提出以下幾個猜想：
甲同學(xué)說：f（x）在$（0，\frac{1}{2}]$上遞減，在$[\frac{1}{2}，1）$上遞增；
乙同學(xué)說：f（x）在$（0，\frac{1}{2}]$上遞增，在$[\frac{1}{2}，1）$上遞減；
丙同學(xué)說：f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{1}{2}$對稱；
丁同學(xué)說：f（x）肯定是常函數(shù)．
你認(rèn)為他們的猜想中正確的猜想個數(shù)有（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．0個

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