【題目】某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品，從產(chǎn)品中抽取100件作為樣本，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得到如圖頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布，試計算數(shù)據(jù)落在上的概率．

參考數(shù)據(jù)：若，則， ．

（Ⅲ）設(shè)生產(chǎn)成本為，質(zhì)量指標為，生產(chǎn)成本與質(zhì)量指標之間滿足函數(shù)關(guān)系假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，試計算生產(chǎn)該食品的平均成本．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】【試題分析】（1）借助頻率分布直方圖求解；（2）依據(jù)題設(shè)條件運用正太分布的知識求解；（3）依據(jù)題設(shè)條件運用加權(quán)平均數(shù)公式進行求解：

（Ⅰ）．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知， ，從而

．

由題設(shè)條件及食品的質(zhì)量指標的頻率分布直方圖，得食品生產(chǎn)成本分組與頻率分布表如下：

組號

1

2

3

4

5

6

7

分組

頻率

0.02

0.09

0.22

0.33

0.24

0.08

0.02

根據(jù)題意，生產(chǎn)該食品的平均成本為

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小值為，其中.

(1)求的值；

(2)若對任意的，有成立，求實數(shù)的范圍；

(3)證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)/ (為常數(shù))的圖像與軸交于點,曲線在點處的切線斜率為 .

(1)求的值及函數(shù)的極值;

(2)證明:當時, ;

(3)證明:對任意給定的正數(shù),總存在,使得當,恒有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生營養(yǎng)餐由A和B兩家配餐公司配送. 學校為了解學生對這兩家配餐公司的滿意度，采用問卷的形式，隨機抽取了40名學生對兩家公司分別評分. 根據(jù)收集的80份問卷的評分，得到A公司滿意度評分的頻率分布直方圖和B公司滿意度評分的頻數(shù)分布表：

（Ⅰ）根據(jù)A公司的頻率分布直方圖，估計該公司滿意度評分的中位數(shù)；

（Ⅱ）從滿意度高于90分的問卷中隨機抽取兩份，求這兩份問卷都是給A公司評分的概率；

（Ⅲ）請從統(tǒng)計角度，對A、B兩家公司做出評價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，與直角坐標系取相同的單位長度建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）化曲線的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）設(shè)曲線與軸的一個交點的坐標為，經(jīng)過點作斜率為1的直線，直線交曲線于兩點，求線段的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為函數(shù)圖象上一點， 為坐標原點，記直線的斜率．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2015年8月12日天津發(fā)生危化品重大爆炸事故，造成重大人員和經(jīng)濟損失．某港口組織消防人員對該港口的公司的集裝箱進行安全抽檢，已知消防安全等級共分為四個等級（一級為優(yōu)，二級為良，三級為中等，四級為差），該港口消防安全等級的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

現(xiàn)從該港口隨機抽取了家公司，其中消防安全等級為三級的恰有20家．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）按消防安全等級利用分層抽樣的方法從這家公司中抽取10家，除去消防安全等級為一級和四級的公司后，再從剩余公司中任意抽取2家，求抽取的這2家公司的消防安全等級都是二級的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月固定成本為10(萬元)，每生產(chǎn)件，需另投入成本為（萬元）．當月產(chǎn)量不足30件時， （萬元）；當月產(chǎn)量不低于30件時， （萬元）．因設(shè)備問題，該廠月生產(chǎn)量不超過50件．現(xiàn)已知此商品每件售價為5萬元，且該廠每個月生產(chǎn)的商品都能當月全部銷售完．

（1）寫出月利潤（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（件）的函數(shù)解析式；

（2）當月產(chǎn)量為多少件時，該廠所獲月利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為 ，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．

（1）求審核過程中只進行兩道程序就停止審核的概率；

（2）現(xiàn)有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為，求X的分布列及數(shù)學期望．

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