【題目】某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品,從產(chǎn)品中抽取100件作為樣本,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值,由測量結(jié)果得到如圖頻率分布直方圖:
(Ⅰ)求直方圖中的值;
(Ⅱ)由頻率分布直方圖可以認為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布,試計算數(shù)據(jù)落在上的概率.
參考數(shù)據(jù):若,則, .
(Ⅲ)設生產(chǎn)成本為,質(zhì)量指標為,生產(chǎn)成本與質(zhì)量指標之間滿足函數(shù)關系假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替,試計算生產(chǎn)該食品的平均成本.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)/ (為常數(shù))的圖像與軸交于點,曲線在點處的切線斜率為 .
(1)求的值及函數(shù)的極值;
(2)證明:當時, ;
(3)證明:對任意給定的正數(shù),總存在,使得當,恒有.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校學生營養(yǎng)餐由A和B兩家配餐公司配送. 學校為了解學生對這兩家配餐公司的滿意度,采用問卷的形式,隨機抽取了40名學生對兩家公司分別評分. 根據(jù)收集的80份問卷的評分,得到A公司滿意度評分的頻率分布直方圖和B公司滿意度評分的頻數(shù)分布表:
(Ⅰ)根據(jù)A公司的頻率分布直方圖,估計該公司滿意度評分的中位數(shù);
(Ⅱ)從滿意度高于90分的問卷中隨機抽取兩份,求這兩份問卷都是給A公司評分的概率;
(Ⅲ)請從統(tǒng)計角度,對A、B兩家公司做出評價.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸,與直角坐標系取相同的單位長度建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)化曲線的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)設曲線與軸的一個交點的坐標為,經(jīng)過點作斜率為1的直線,直線交曲線于兩點,求線段的長.
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【題目】已知為函數(shù)圖象上一點, 為坐標原點,記直線的斜率.
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求證:
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【題目】2015年8月12日天津發(fā)生危化品重大爆炸事故,造成重大人員和經(jīng)濟損失.某港口組織消防人員對該港口的公司的集裝箱進行安全抽檢,已知消防安全等級共分為四個等級(一級為優(yōu),二級為良,三級為中等,四級為差),該港口消防安全等級的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:
現(xiàn)從該港口隨機抽取了家公司,其中消防安全等級為三級的恰有20家.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)按消防安全等級利用分層抽樣的方法從這家公司中抽取10家,除去消防安全等級為一級和四級的公司后,再從剩余公司中任意抽取2家,求抽取的這2家公司的消防安全等級都是二級的概率.
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【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月固定成本為10(萬元),每生產(chǎn)件,需另投入成本為(萬元).當月產(chǎn)量不足30件時, (萬元);當月產(chǎn)量不低于30件時, (萬元).因設備問題,該廠月生產(chǎn)量不超過50件.現(xiàn)已知此商品每件售價為5萬元,且該廠每個月生產(chǎn)的商品都能當月全部銷售完.
(1)寫出月利潤(萬元)關于月產(chǎn)量(件)的函數(shù)解析式;
(2)當月產(chǎn)量為多少件時,該廠所獲月利潤最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序,已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為 ,每道程序是相互獨立的,且一旦審核不通過就停止審核,每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售.
(1)求審核過程中只進行兩道程序就停止審核的概率;
(2)現(xiàn)有3部該智能手機進入審核,記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為,求X的分布列及數(shù)學期望.
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