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13．已知O為坐標原點，點A（2，1），向量$\overrightarrow{OB}$=（1，-2），則$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}）$=（　　）
A．-4B．-2C．0D．2

分析 先得到$\overrightarrow{OA}=（2，1）$，然后進行向量坐標加法和減法運算得出$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$，進行數量積的坐標運算便可得出$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}）$的值．

解答 解：$\overrightarrow{OA}=（2，1）$，$\overrightarrow{OB}=（1，-2）$；
∴$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=（3，-1），\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=（1，3）$；
∴$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}）=0$．
故選：C．

點評 考查由點的坐標求向量的坐標，向量坐標的加法和減法運算，以及向量數量積的坐標運算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A．24B．40C．36D．48

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個凸多面體的三視圖（兩個矩形，一個直角三角形），則這個幾何體可能為（　�。�
A．三棱臺B．三棱柱C．四棱柱D．四棱錐

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設函數f（x）=k•ax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函數．
（1）求常數k的值；
（2）設a＞1，試判斷函數y=f（x）在R上的單調性，并解關于x的不等式f（x2）+f（2x-1）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．在${（x+\frac{2}{x^2}）^6}$的展開式中，常數項為60．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．某商場為推銷當地的某種特產進行了一次促銷活動，將派出的促銷員分成甲、乙兩個小組分別在兩個不同的場地進行促銷，每個小組各6人．以下莖葉圖記錄了這兩個小組成員促銷特產的件數，且圖中甲組的一個數據已損壞，用x表示，已知甲組促銷特產件數的平均數比乙組促銷特產件數的平均數少1件．
（Ⅰ）求x的值，并求甲組數據的中位數；
（Ⅱ）在甲組中任選2位促銷員，求他們促銷的特產件數都多于乙組促銷件數的平均數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知sinφ=$\frac{3}{5}$，且φ∈（$\frac{π}{2}$，π），函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$，則f（$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．某校有A，B兩個文學社團，若a，b，c三名學生各自隨機選擇參加其中的一個社團，則三人不在同一個社團的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．為了解某校學生的視力情況，現(xiàn)采用隨機抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學生進行視力檢測，檢測的數據如下：
A班5名學生的視力檢測結果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9．
B班5名學生的視力檢測結果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5．
（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪個班的學生視力較好？并計算A班5名學生視力的方差；
（2）現(xiàn)從B班的上述5名學生中隨機選取2名，求這2名學生中至少有1名學生的視力低于4.5的概率．

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