6．已知$x＞0，y＞0，\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=1$，則x+2y的最小值是（　　）
A．4B．3C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{11}{2}$

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$x＞0，y＞0，\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=1$，
那么：x+2y=（x+2y）（$\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}$）=1+$\frac{2y}{x}+1+\frac{x}{2y}$≥$2\sqrt{\frac{2y}{x}•\frac{x}{2y}}+$2=4．
當(dāng)且僅當(dāng)x=2，y=1時取等號．
所以x+2y的最小值為4．
故答案為4．

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲線y=f（x）的斜率最小的切線與直線12x+y-6=0平行，則a的值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．給出下列命題：
①在正方體上任意選擇4個不共面的頂點，它們可能是正四面體的4個頂點；
②底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
③若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
④一個棱錐可以有兩條側(cè)棱和底面垂直；
⑤一個棱錐可以有兩個側(cè)面和底面垂直；
⑥所有側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體．
其中正確命題的序號是①⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是兩個非零向量，且$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{3}}}{3}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．210（6） 化成十進(jìn)制數(shù)為78（10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_2}（x-1）}$的定義域為A，函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x（-2≤x≤0）的值域為B．
（1）求A∩B；
（2）若C={y|y≤a-1}，且B⊆C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=lg（-x2+4x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．sin50°cos10°+sin140°cos80°=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，5，6，8}，則A∩∁UB等于（　�。�
A．{3，7，9}B．{1，5}C．{2，6，8}D．{4}

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