8．方程1og0.5（x+1）+x2=2的解的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 方程1og0.5（x+1）+x2=2的解的個數(shù)可化為函數(shù)y=1og0.5（x+1）與y=2-x2的圖象的交點(diǎn)的個數(shù)，從而解得．

解答 解：∵1og0.5（x+1）+x2=2，
∴1og0.5（x+1）=2-x2，
作函數(shù)y=1og0.5（x+1）與y=2-x2的圖象如下，
，
結(jié)合圖象可知，
方程1og0.5（x+1）+x2=2有兩個不同的根，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，則a＞b是cosA＜cosB的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分且必要條件D．不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．關(guān)于函數(shù)f（x）=-cos2x-（$\frac{2}{3}$）|x|+$\frac{3}{2}$，有下面四個結(jié)論，其中正確結(jié)論的是（　�。�
A．f（x）是奇函數(shù)B．f（x）是增函數(shù)
C．當(dāng)x＞2015時，f（x）＞$\frac{1}{2}$恒成立D．f（x）的最小值是-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知A，B分別是x軸和y軸上的點(diǎn)，且|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{3}$，點(diǎn)C落在∠AOB內(nèi)，測得∠AOC=30°．若$\overrightarrow{OC}$=（m+1）$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R且m+n=3），則$\frac{m}{n}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中已知點(diǎn)A（1，1），B（3，3），C（4，2）．
（1）若$\overrightarrow{OQ}$=λ1$\overrightarrow{OC}$+λ2$\overrightarrow{OB}$，（λ1，λ2∈R，且滿足λ1+λ2=1．寫出Q的軌跡方程（可以只寫結(jié)果）；
（2）點(diǎn)P（x，y）在三角形ABC三邊圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界），若有$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R）．用x，y表示m+n，并求m+n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．甲船在A處遇險，在甲船正西南10海里B處的乙船收到甲船的報警后，測得甲船是沿著方位角105°的方向，以每小時9海里的速度向某島靠近．如果乙船要在40分鐘內(nèi)追上甲船，則乙船應(yīng)以多少速度并沿什么方向航行？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），過F2作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1內(nèi)切圓的半徑為a，則此雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{24-8\sqrt{5}}-\frac{{y}^{2}}{384-128\sqrt{5}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）═$（\frac{1}{2}）^{|x|}$的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若平面上四點(diǎn)A，B，C，D滿足任意三點(diǎn)不共線，且4$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AD}$．則$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ABC}}$=4．

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同步練習(xí)冊答案