7．已知圓C：x2+y2-2x+4y=0，則通過原點(diǎn)且與圓C相切的直線方程為（　�。�
A．y=-2xB．y=-$\frac{1}{2}$xC．y=$\frac{1}{2}$xD．y=2x

分析 設(shè)出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出切線方程即可．

解答 解：圓C：x2+y2-2x+4y=0化為（x-1）2+（y+2）2=5，
所以圓的圓心坐標(biāo)為（1，-2），半徑為$\sqrt{5}$，原點(diǎn)在圓上，與圓心連線不平行坐標(biāo)軸，
設(shè)切線方程為y=kx，所以$\frac{|k+2|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\sqrt{5}$，
解得k=$\frac{1}{2}$，所以切線方程為：y=$\frac{1}{2}$x．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查圓的切線方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2015，$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=-2，則S2015=2015．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知雙曲線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1共焦點(diǎn)，且一條漸近線方程是y=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，求此雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2（1，0），A、B是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，D是橢圓C上異于 A、B的動(dòng)點(diǎn)，且△AD B面積的最大值為2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若線段PQ是橢圓過點(diǎn)F2的弦，且$\overrightarrow{P{F_2}}=λ\overrightarrow{{F_2}Q}$，求△PF1Q內(nèi)切圓面積最大時(shí)實(shí)數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)F且垂直實(shí)軸的直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，如果A、B與雙曲線的左焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±$\frac{1}{2}$x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．圓（x-3）2+（y+4）2=2關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱圓的方程是（x-4）2+（y+3）2=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知正數(shù)x，y滿足x+2$\sqrt{2xy}$≤λ（x+y）恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，且α∈[π，$\frac{3π}{2}$]，求sinα，tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x為第二象限角，且tan2x+3tanx-4=0，則$\frac{sinx+cosx}{2sinx-cosx}$=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案