17.已知x為第二象限角,且tan2x+3tanx-4=0,則$\frac{sinx+cosx}{2sinx-cosx}$=$\frac{1}{3}$.

分析 已知等式變形,根據(jù)x為第二象限角求出tanx的值,原式分子分母除以cosx,利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡,把tanx的值代入計(jì)算即可求出值.

解答 解:∵x為第二象限角,且tan2x+3tanx-4=0,即(tanx-1)(tanx+4)=0,
∴tanx=-4或tanx=1(舍去),
則原式=$\frac{tanx+1}{2tanx-1}$=$\frac{-4+1}{-8-1}$=$\frac{1}{3}$.
故答案為:$\frac{1}{3}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

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A.{x|x<1,或2≤x<3,或3<x≤5}B.{x|x≤-1,或2<x<5}
C.{x|-1<x≤2,或x>5}D.{x|x<-1,或x>5}

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17.在三棱錐P-ABC中,D為AB的中點(diǎn).
(1)與BC平行的平面PDE交AC于點(diǎn)E,判斷點(diǎn)E在AC上的位置并說明理由如下:
(2)若PA=PB,且△PCD為銳角三角形,又平面PCD⊥平面ABC,求證:AB⊥PC.

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18.已知橢圓E:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的焦距為2,A是E的右頂點(diǎn),P、Q是E上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),且直線PA的斜率與直線QA的斜率之積為$-\frac{3}{4}$.
(Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)過E的右焦點(diǎn)作直線與E交于M、N兩點(diǎn),直線MA、NA與直線x=3分別交于C、D兩點(diǎn),設(shè)△ACD與△AMN的面積分別記為S1、S2,求2S1-S2的最小值.

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