18．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，都有$f（x）＞0，f（x+2）=\frac{1}{f（x）}$．則f（2015）=（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 先求出函數(shù)的周期，再求出f（1），然后f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=f（1+2）=$\frac{1}{f（1）}$=1．

解答 解：∵f（（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，
∴f（x+4）=$\frac{1}{f（x+2）}$=$\frac{1}{\frac{1}{f（x）}}$=f（x），
所以函數(shù)f（x）是周期為4的函數(shù)，
∴f（2015）=f（503×4+3）=f（3），
∵對(duì)任意x∈R，都有$f（x）＞0，f（x+2）=\frac{1}{f（x）}$，
令x=-1得，f（1）=$\frac{1}{f（-1）}$=$\frac{1}{f（1）}$，
∴f（1）=1，
∵f（3）=f（1+2）=$\frac{1}{f（1）}$=1，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)P為拋物線y2=2x上一點(diǎn)，A（2，1）為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{AM}$，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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9．函數(shù)f（x）=2lnx+x2在點(diǎn)x=1處的切線方與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$（{\frac{3}{4}，0}）$．

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6．命題：“菱形的對(duì)角線互相垂直”的否定是存在一個(gè)菱形，則它的對(duì)角線不互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)命題$p：?{x_0}∈R，{2^{x_0}}≤0$，則?p是（　�。�
A．$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}≤0$B．$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}＞0$C．$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}＞0$D．$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}≥0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．對(duì)于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A．f（x）=8（x∈R）不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”
B．“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)
C．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$（x∈R）是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”
D．若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是[$\sqrt{e}$，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（x）一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知扇形的周長(zhǎng)是6cm，面積是2cm，試求扇形的圓心角的弧度數(shù)（　　）
A．1B．4C．1或 4D．1或  2

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7．若${（a{x^2}+\frac{x}）^6}$的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20，則log2a+log2b=0．

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8．用“二分法”求方程x3-2x-5=0在區(qū)間（2，3）內(nèi)滿足精確度0.1的實(shí)根時(shí)，取區(qū)間的中點(diǎn)x0=2.5，那么下一個(gè)有根區(qū)間是（2，2.5）．

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