6．等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，an=96，其前n頂和Sn=189，則n的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 由題意結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式可得q的方程組，解之可得q，代入通項(xiàng)公式可得n值．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a1=3，an=96可知q≠1，
故an=a1qn-1=3qn-1=96，①Sn=$\frac{3（1-{q}^{n}）}{1-q}$=189，②
由①可解得qn-1=32，代入②可得$\frac{3（1-32q）}{1-q}$=189，
解得q=2，故2n-1=32，解得n=6，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4\sqrt{65}}{65}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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