16．已知a，b，c∈R+，滿足abc（a+b+c）=2，則（a+c）（b+c）的最小值是2$\sqrt{2}$．

分析 由（a+c）（b+c）=ab+ac+bc+c2=ab+c（a+b+c）=ab+$\frac{2}{ab}$，由基本不等式可得．

解答 解：∵abc（a+b+c）=2，
∴$\frac{2}{abc}$=a+b+c，
∴（a+c）（b+c）=ab+ac+bc+c2=ab+c（a+b+c）=ab+$\frac{2}{ab}$≥2$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)ab=$\sqrt{2}$時(shí)取等號(hào)，
∴（a+c）（b+c）的最小值為2$\sqrt{2}$．
故答案為：2$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式，正確變形是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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6．如圖，一根長(zhǎng)為2米的竹竿AB斜靠在在直角墻壁上，假設(shè)竹竿在同一平面內(nèi)移動(dòng)，當(dāng)竹竿的下段點(diǎn)A從距離墻角O點(diǎn)1米的地方移動(dòng)到$\sqrt{3}$米的地方，則AB的中點(diǎn)D經(jīng)過的路程為$\frac{π}{6}$米．

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4．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）^{2}，x∈（-∞，-1）}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x∈[-1，0]}\end{array}\right.$，則f（f（3））=（　　）
A．-9B．-1C．1D．9

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11．已知z∈C，若A=$\frac{{z}^{2}-{z}^{-2}}{2i}$，B=z•$\overline{z}$，則A和B之間的大小關(guān)系是設(shè)z=a+bi，當(dāng)${a}^{2}＜\frac{1}{2}$時(shí)，A＞B；當(dāng)a2=$\frac{1}{2}$時(shí)，A=B；當(dāng)${a}^{2}＞\frac{1}{2}$時(shí)，A＜B．

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1．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{3}$．

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8．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn+$\frac{1}{{2}^{n}}$=（-1）nan（n∈N*），則數(shù)列{Sn}的前9項(xiàng)和為-$\frac{341}{1024}$．

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5．從某校高二年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名測(cè)量身高，得到頻率分布直方圖如圖．
（1）求這100名學(xué)生中身高在170厘米以下的人數(shù)；
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6．等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，an=96，其前n頂和Sn=189，則n的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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