Question

20．已知命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{k-{3}^{x}}{1+k•{3}^{x}}$是奇函數(shù)的充分必要條件為k=1；命題q：曲線x²+y²=1圍成的面積大于π．下列是真命題的是（　�。�

• A． p∧q
• B． （￢p）∧（￢q）
• C． p∧（￢q）
• D． （￢p）∧q

Answer 1

分析 根據(jù)奇函數(shù)的定義判斷出命題p為假命題，根據(jù)圓的面積判斷命題q為假命題，最后根據(jù)復(fù)合命題的真假判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{k-{3}^{x}}{1+k•{3}^{x}}$是奇函數(shù)，
∴f（-x）=$\frac{k-{3}^{-x}}{1+k•{3}^{-x}}$=-f（x）=-$\frac{k-{3}^{x}}{1+k•{3}^{x}}$，
整理可得k²-1=0，
即k=±1，
∴命題p為假命題，
命題q：曲線x²+y²=1圍成的面積等于π，故q為假命題，
∴（￢p）∧（￢q）為真命題，
故選：B．

點評 本題考查了奇函數(shù)的定義和圓的面積，復(fù)合命題的判斷，屬于中檔題．