Question

11．四邊形OABC是上底為2，下底為6，底角為45°的等腰梯形，由斜二測法，畫出這個(gè)梯形的直觀圖O₁A₁B₁C₁，在直觀圖中梯形的高為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 由已知求出原圖的面積，進(jìn)而根據(jù)原圖面積與直觀圖面積的關(guān)系，求出直觀圖的關(guān)系，設(shè)直觀圖的高為h，結(jié)合直觀圖中梯形的兩底長不變，構(gòu)造關(guān)于h的方程，可得答案．

解答 解：∵四邊形OABC是上底為2，下底為6，底角為45°的等腰梯形，
故OABC的高為2，面積S=$\frac{1}{2}$×（2+6）×2=8，
故其直觀圖的面積S′=8×$\frac{\sqrt{2}}{4}$=2$\sqrt{2}$，
設(shè)直觀圖的高為h，則$\frac{1}{2}$×（2+6）×h=2$\sqrt{2}$，
解得：h=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是平面圖形的直觀圖，其中正理理解直觀圖中梯形的兩底長不變，是解答的關(guān)鍵．