分析 (1)當(dāng)n≥2時(shí)利用an=Sn-Sn-1計(jì)算可知an=3an-1,進(jìn)而可知數(shù)列{an}是首項(xiàng)、公比均為3的等比數(shù)列,計(jì)算即得結(jié)論;
(2)通過(1)可知bn=n+3n,進(jìn)而分組求和即得結(jié)論.
解答 解:(1)∵2Sn=3an-3,
∴當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=$\frac{3}{2}$(an-1)-$\frac{3}{2}$(an-1-1),
整理得:an=3an-1,
又∵2S1=3a1-3,即a1=3,
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)、公比均為3的等比數(shù)列,
∴其通項(xiàng)公式an=3n;
(2)由(1)可知bn=log3an+an=log33n+3n=n+3n,
∴Tn=$\frac{n(n+1)}{2}$+$\frac{3(1-{3}^{n})}{1-3}$
=$\frac{n(n+1)}{2}$+$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和,考查運(yùn)算求解能力,注意解題方法的積累,屬于基礎(chǔ)題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{7}}{7}$ | B. | $\frac{\sqrt{21}}{7}$ | C. | $\frac{\sqrt{35}}{7}$ | D. | $\frac{2\sqrt{21}}{7}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
x | 2 | 5 | |||
y | 6 | 0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}(\overrightarrow a-\overrightarrow b)$ | B. | $\frac{1}{2}(\overrightarrow a+\overrightarrow b)$ | C. | $\frac{1}{2}(\overrightarrow b-\overrightarrow a)$ | D. | $\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若k=1,則|a-1|<|a-2| | B. | 若k=1,則|a-1|>|a-2| | C. | 若k=2,則|a-1|<|a-2| | D. | 若k=2,則|a-1|>|a-2| |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com