1．如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中
①BM與ED成 45°角
②NF與BM是異面直線
③CN與BM成60°角
④DM與BN是異面直線
以上四個結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 把正方體的平面展開圖還原成如圖的正方體ABCD-EFMN，由正方體的結(jié)構(gòu)特征，能求出結(jié)果．

解答 解：把正方體的平面展開圖還原成如圖的正方體ABCD-EFMN，
由正方體的結(jié)構(gòu)特征，得：
①BM與ED成90°角，故①錯誤；
②由異面直線判定定理得NF與BM是異面直線，故②正確；
③∵CN∥BE，∴∠EBM是CN、BM所成角，
∵BE=BM=EM，∴△BEM是等邊三角形，
∴∠EBM=60°，∴CN與BM成60°角，故③正確；
④由異面直線判定定理得DM與BN是異面直線，故④正確．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．四邊形OABC是上底為2，下底為6，底角為45°的等腰梯形，由斜二測法，畫出這個梯形的直觀圖O1A1B1C1，在直觀圖中梯形的高為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．寫出命題：“若x2-3x+2≠0，則x≠1且x≠2”的逆否命題“若x=1或x=2，則x2-3x+2=0”．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．下列說法中
①命題“每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是全稱命題，而且是真命題；
②若m?α，n?α，m，n是異面直線，那么n與α相交；
③設(shè)定點F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=2a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓；
④若實數(shù)k滿足0＜k＜9，則曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9-k}$=1與曲線$\frac{{x}^{2}}{25-k}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有相同的焦點．
其中正確的為①④．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．“2x＞2”是“l(fā)gx＞-1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其數(shù)學成績（滿分100分，均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．根據(jù)圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，補全這個頻率分布直方圖；并估計該校學生的數(shù)學成績的中位數(shù)．（精確到0.1）；
（2）按分層抽樣的方法在數(shù)學成績是[60，70），[70，80）的兩組學生中選6人，再在這6人種任取兩人，求他們的分數(shù)在同一組的概率；
（3）若從全市參加高一年級期末考試的學生中，任意抽取3個學生，設(shè)這3個學生中數(shù)學成績?yōu)?0分以上（包括80分）的人數(shù)為X，（以該校學生的成績的頻率估計概率），求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．等比數(shù)列{an}的公比為2，且a3a11=16，則a5=（　�。�
A．1B．-1C．±1D．±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在極坐標系中，設(shè)圓C：ρ=4cosθ與直線l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）交于A，B兩點，求以AB為直徑的圓的極坐標方程為（　�。�
A．ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）B．ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$）C．ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）D．ρ=-2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若f（2x）=3x2+1，則函數(shù)f（x）的解析式是$f（x）=\frac{3}{4}{x^2}+1$．

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同步練習冊答案