20．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別是$\overrightarrow{{O}{A}}$，$\overrightarrow{{O}{B}}$，則復(fù)數(shù)z=z1z2-z1-z2-i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由圖可得復(fù)數(shù)z1，z2，代入z=z1z2-z1-z2-i化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：由圖可知，z1=1+2i，z2=1-i，
∴z=z1z2-z1-z2-i=（1+2i）（1-i）-1-2i-1+i-i=3+i-2-2i=1-i．
∴復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），位于第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．中東呼吸綜合征（簡(jiǎn)稱(chēng)MERS）是由一種新型冠狀病毒（MERS-CoV）引起的病毒性呼吸道疾�。刂�2015年6月1日，韓國(guó)中東呼吸綜合征感染者有43人，6月2日，韓國(guó)中東呼吸綜合征感染者新增2人，3日起每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加1人．由于醫(yī)療部門(mén)采取措施，MERS病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少1人，到6月20日止，MERS的患者共有180人，問(wèn)6月幾日感染MERS的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）計(jì)算：log2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+${2}^{1+lo{g}_{2}3}$；
（2）已知x+x-1=3，求x2-x-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．?dāng)?shù)列{an}中，an+1=1+$\frac{1}{{a}_{n}}$，a1=1，則an=$\frac{1}{2}[\frac{（1+\sqrt{5}）^{n+1}-（1-\sqrt{5}）^{n+1}}{（1+\sqrt{5}）^{n}-（1-\sqrt{5}）^{n}}]$．（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求下列各式的值．
（1）log3$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$．
（2）$2×{（\root{3}{2}×\sqrt{3}）^6}+{（{\sqrt{2\sqrt{2}}}）^{\frac{4}{3}}}-4×{（{\frac{16}{49}}）^{-\frac{1}{2}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}+{（-2012）^0}$．

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5．給出下列四個(gè)命題：
①?α∈R，$sinα-cosα=\frac{7}{5}$；
②函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x+cos2x$圖象的對(duì)稱(chēng)中心是$（{\frac{kπ}{2}-\frac{π}{6}，0}）$（k∈Z）；
③函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{3-cosx}$是周期函數(shù)，2π是它的一個(gè)周期；
④（tan14°+1）（tan31°+1）=（tan16°+1）（tan29°+1）．
其中正確命題的序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）證明不等式$\frac{x}{1+x}$＜ln（1+x）＜x，x＞0
（2）在數(shù)列{an}中．已知a1=$\frac{1}{2}$，且$\frac{{a}_{n}{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}-{a}_{n}}$=1+$\frac{1}{{n}^{2}-n-1}$，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E、F分別為側(cè)棱BB1、CC1的中點(diǎn)，求四棱錐B-A1EFD1的體積．

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10．已知A（-2，1），B（3，2）兩點(diǎn)分別在直線(xiàn)2x-ay+1=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-3，$\frac{7}{3}$）．

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